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《一元一次不等式》课件2(湘教版数学七年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/11/2
下载次数:  59 次 资料类型:  
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上传人:  LtYR****@126.com

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资料概述与简介

一元一次不等式(2) 一、复习引入 1,数轴的三要素 1,原点,正方向,单位长度 2,  数轴的画法 3,解一元一次不等式的一般步骤是什么? (1)   去分母(根据不等式的性质2或3); (2)   去括号(根据整式的运算法则); (3)   移项(根据不等式的基本性质1); (4)   合并同类项(化简)(根据整式的运算法则); (5),将x的系数化成1(根据不等式的性质2或3); 4,一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点是什么? 相同点:步骤相同,二者都是经过变形,把左边变成x,右边变成一个常数。 不同点:在进行第(1)步去分母和第(5)步将X的系数化成1的变形时,要根据同乘以(或同除以)的数的正负,决定是否要改变不等号的方向。当然,如果不能确定同乘以(或同除以)的数的符号时,就要进行讨论。这正是解不等式时最容易发生错误的地方。 5,注意:(1)解方程的移项法则对解不等式同样适用。 (2)解不等式时,上述的五个步骤不一定都能用到,并且也不一定按照自上而下的顺序,要根据不等式形式灵活安排求解步骤。熟练后步骤及检验还可以合并简化。 二,创设情境,引入问题 1,  不等式3x>6的解集是什么? 2,  你能在数轴上表示不等式3x>6的解集吗? 不等式3x>6的解集是x>2。 先在数轴上标上表示2的点A,则点A右边的所有点表示的数都大于2,而点A左边的所有点表示的数都小于2,因此可以像图5-1那样表示3x>6的解集 x>2 三,讲解例题 例题1,解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来。 解:去括号,得 12-6x≥2-4x 移项,得 12-2≥6x-4x 化简,得 10≥2x 两边都除以2,得 5≥x 也就是 x≤5 原不等式的解集在数轴上表示如下: 解集x≤5中包含5,所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 四,应用新知 例2,当x取什么值时,代数式 的值小于或等于0?并把它的解集在数轴上表示出来. 解:根据题意, ≤0  解这个不等式,得x≥6 所以,当x≥6时,代数式 的值小于或等于0 解集在数轴上表示如下: 注意:在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以在数轴上表示不等式的解时应牢记:大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。 五,思考与拓展 1,x取什么值时,代数式 的值,(1)是正数?(2)是负数?  (3)是非负数? 解:(1)根据题意,得 >0 去分母,得 3x-2-8x+4>0 移项,得 3x-8x>-4+2 化简,得 –5x>-2 系数化成1,得 x< 当x<时,代数式 的值是正数。 (2)根据题意,得 <0 去分母,得 3x-2-8x+4<0 移项,得3x-8x<-4+2 化简,得–5x<-2 系数化成1,得x> 当x> 时,代数式 的值是负数。 (3)根据题意,得 ≥0 去分母,得3x-2-8x+4≥0 移项,得3x-8x≥-4+2 化简,得–5x≥-2 系数化成1,得x≤ 当x≤ 时,代数式 的值是非负数。 2,  已知:5(3-2x)-8≥16-7x,化简 解:去括号,得15-10x-8≥16-7x 移项,得-10x+7x≥16-15+8 化简,得–3x≥9 系数化成1,得x≤-3 ∵ 当x≤-3时,x+3≤0 则 =-(x+3)=-x-3 而 x≤-3,2x+5≤-1  则 故x≤-3时 =-x-3-4[-(2x+5)] =-x-3+8x+20 =7x+17   3,西部某项工程,某投资商中标投资8000万元,十年内其它管理费用还须投资约为中标投资费用的15%,该投资商平均每年须赚多少万元,才能保证十年内收回总投资并且使毛利不低于12%(精确到万元)。 分析:(1)中标投资费+管理投资费=总投资费 (2) 解:设该投资商平均每年须赚x万元。 则总投资费=8000+8000×15% 那么毛利率为: ,依题意得: ∴ ≥12% ∴ ≥12% 即 解这个不等式得 x≥1030.4 精确到万元,取x=1031(万元) 答:该投资商平均每年须赚1031万元,才能保证十年内收回总投资并且使毛利不低于12%  说明:(1)解决实际问题,要仔细审题:分析清楚各数量的关系;找出准确的不等关系,正确理解常用不等词语。 (2)本题在进行近似运算时,不是按四舍五入的法则进行取舍的,因若取1030时就不能保证毛利不低于12%。 六,课堂小结 1, 这节课你学到了什么? 2,  这节课你想到了什么? 〖作业布置〗 P.144习题5.2 A组 第2,3题 B组 第2题  谢谢大家

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