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【学练优】2017春九年级数学下册教案:29.1 第2课时 正投影(新人教版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2016/12/12
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成套专题:  专题名称
上传人:  uYxi****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

29.1 投影 第2课时 正投影 1.理解正投影的概念;(重点)归纳正投影的性质正确画出简单平面图形的正投影.(难点) 一、情境导入观察下图这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影其中图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 二、合作探究探究点:正投影【类型一】 确定正投影的形状 如图所示左面水杯的杯口与投影面平行投影线的方向如箭头所示它的正投影图是(  ) 解析:依题意光线是垂直照下的故只有符合.故选方法总结:当投影面垂直于入射光线时球体的投影是圆形否则为椭圆形.若投影面不是平面则投影形状要复杂得多.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题【类型二】 物体与其正投影的关系 木棒长为1.2则它的正投影的长一定(  )大于1.2m B.小于1.2m等于1.2m D.小于或等于1.2m解析:正投影的长度与木棒的摆放角度有关但无论怎样摆都不会超过1.2 .故选D.方法总结当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】 画投影面上的正投影 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影. 解析:第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形第二个图投影线从上方射向解:如图所示: 方法总结:在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来看得见的轮廓线都画成实线看不见的画成虚线不能漏掉.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二:正投影的综合应用【类型一】 正投影与勾股定理的综合 一个长8的木棒AB已知AB平行于投影面α投影线垂直于α.(1)求影子A的长度(如图①);(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30求旋转后木棒的影长A(如图②).   解析:根据平行投影和正投影的定义解答即可.解:如图①=AB=8; 如图③作AE⊥BB于E则四边形AA是矩形=AE是直角三角形.∵AB=8=30=4==cm,∴A2B2=4  方法总结:当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等当线段不平行变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 正投影与相似三角形的综合 在长、宽都为4高为3的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡为了集中光线加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8灯泡离地面2为了使光线恰好照在相对的墙角D、E处灯罩的直径BC应为多少?(结果保留两位小数 ≈1.414) 解析:根据题意画出图形则AN=0.08=2由房间的地面为边长为4的正方形可计算出DE的长再根据△ABC∽△ADE利用相似三角形对应边成比例解答. 解:如图光线恰好照在墙角D、E处==24m的正方形则DE=4∵BC∥DE,∴△ABC∽△ADE,∴=即=(m).答:灯罩的直径BC约为0.23方法总结:解决问题的关键是画出图形根据图形相似的性质和判定解题.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后7题三、板书设计正投影的概念及性质;正投影的综合应用. 本节课的学案设计力求具体、生动、直观.因此学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主.比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征归纳出物体正投影的一般规律并能根据此规律画出简单平面图形的正投影.在介绍投影概念时借助太阳光线进行投影实例的观察这样不仅直观而且富有真实感能激发学生学习兴趣 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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