用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>教案>【学练优】2017春九年级数学下册教案:28.1 第3课时 特殊角的三角函数值(新人教版)

【学练优】2017春九年级数学下册教案:28.1 第3课时 特殊角的三角函数值(新人教版)

分享到:

在线预览

该文档不支持在线预览

资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2016/12/12
下载次数:  20 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  DzXf****@sina.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:139KB      所需点数:0点
下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?

资料概述与简介

28.1锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数 1.经历探索30、45°、60°角的三角函数值的过程进一步体会三角函数的意义;(重点)能够进行30、45°、60°角的三角函数值的计算;(重点)能够结合30、45°、60°的三角函数值解决简单实际问题.(难点) 一、情境导入问题1:一个直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的?问题2:两块三角尺中有几个不同的锐角?各是多少度?设每个三角尺较短的边长为1分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.二、合作探究探究点一:特殊角的三角函数值【类型一】 利用特殊的三角函数值进行计算 计算:(1)2cos60°·sin30°-;(2). 解析:将特殊角的三角函数值代入求解.解:(1)原式=2×-×=-=-1;(2)原式==2-3.方法总结: 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题【类型二】 已知三角函数值求角的取值范围 若=则锐角α的大致范围是(  )<α<30<α<455°<α<60<α<30解析:∵===且<<<<锐角α的范围是45<α<60故C. 方法总结:解决此类问题要熟记特殊角的三角函数值和三角函数的增减性.【类型三】 根据三角函数值求角度 若(α+10)=1则锐角α的度数是(  )解析:∵(α+101,∴tan(α+10)==+10=30°=20故选  方法总结:熟记特殊角的三角函数值是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题探究点二:特殊角的三角函数值的应用【类型一】 利用三角形的边角关系求 如图在△ABC中=90=30是边AB上一点=45=4求BC的长. 解析:由题意可知△BCD为等腰直角三角形则BD=BC在中利用锐角三角函数的定义求出BC的长即可.解:∵∠ B=90=45为等腰直角三角形=BC.在ABC中==即=解得BC=2(+1).方法总结:在直角三角形中求线段的长如果有特殊角可考虑利用三角函数的定义列出式子求出三角函数值进而求出答案.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 判断三角形的形状 已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-)2+|-=0试判断△ABC的形状.解析:根据非负性的性质求出及的值再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数进而可得出结论.解:∵(1-)2+|-=0=1==45=60=180-45°-60°=75°是锐角三角形.方法总结:一个数的绝对值和偶次方都是非负数当几个数或式的绝对值或偶次方相加和为0时则其中的每一项都必须等于0.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型三】 构造三角函数模型解决问题 要tan30°的值可构造如图所示的直角三角形进行计算.作ABC,使∠C=90斜边AB=2直角边AC=1那么BC==30===在此图的基础上通过添加适当的辅助线探究与的值. 解析:根据角平分线的性质以及CD的长进而得出==求出即可.解:作∠B的平分线交AC于点D作DE⊥AB垂足为E.∵BD平分∠ABC=DE.设CD=x则AD=1-x=2-BE=2-BC=2-在中+AE=AD+(2-)=(1-x)解得x=2-3==2-===2+ 方法总结:解决问题的关键是添加辅助线构造含有15和75°的直角三角形再根据三角函数的定义求出15和75°的三角函数值.见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计特殊角的三角函数值: 30 cosα tanα 1 2.应用特殊角的三角函数值解决问题. 课程设计中引入非常直接由三角尺引入直击课题同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习效果很好.在讲解特殊角的三角函数值时讲解的也很细可以说前面部分的教学很成功学生理解的很好 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载