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2016秋七年级上数学新人教版教学课件:3.1.1一元一次方程

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2016/11/30
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上传人:  JLUx****@sina.com

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资料概述与简介

一元一次方程 列等式表示: 1.比 大5的数等于8 2. 的三分之一等于9 _______ 3. 的2倍与10的和等于18_______ 4.比 的3倍大于5的数等于 的4倍 ________ 认真阅读课本第78页至第80页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程. 1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路 同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶 速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A、B两 地间的路程是多少? (1)你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试. (2)我们知道,在匀速运动中 . 如果设A,B两地相距 ,则 客车从A地到B地的行驶时间为__________ 卡车从A地到B地的行驶时间为_______ 因为客车比卡车早1h经过B地,所以可列 等式为:______________. ① 想一想,如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系? (3)对于上面的问题,你还能列出其他的方程吗? 如果能,你依据的是哪个相等关系? (4)列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据 问题中的相等关系,写出含有________的______, 叫做方程. 未知数 我们知道,方程是含有未知数的等式.等式①中的 是未知数,这个等式是一个方程. 等式 (1) , (2) ,(3) , (4) ,(5) , (6) , (7) . 上式中是方程的是(1)(2)(5)(6)(7). 例1 根据下列问题,设未知数并列方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为 ,列方程得 根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念 (2)一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h, 经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时 间2450 h. 解:设 月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在 月里这台计算机使用了 h. 列方程得 . (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人, 这个学校有多少人? 解:设这个学校的学生数为 , 那么女生数为______,男生数为__________. 列方程得 . (4)上面各方程的共同特点是: 等号两边都是整式,且都只含有 个未知数(元),未 知数的次数都是_____,这样的方程叫做一元一次方程. 一 1 (5)我们也可以发现,当 时 , 的值是24, 这时方程 等号左右两边相等. 叫做 方程的解.这就是说,方程 中未知数 的值应是_____.同样地,方程 中的 未知数 的值应是_______. 6 5 解方程就是求出使方程中等号左右两边 ___ 的未知数的值,这个值就是方程的解. 相等 上面的分析过程可以表示如下: 实际问题 设未知数 找相等关系 列方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法. 1.根据下列问题,设未知数,列出方程: (1)环形跑道一周长400m ,沿跑道跑多少周,可以跑3000m ? (2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买 了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2cm ,高是5cm,面积是40cm2 , 求上底. (4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯 比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元? 2. 若关于 的方程 是一元一次方程, 则 =_______. 分析:根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1,则 ,所以 1 解:(1)设跑3000m需跑 周.列方程得: (2)设买甲种铅笔 支,乙种铅笔 支, 列方程得: (3)设上底长 cm.列方程得: (4)设大水杯的单价为 元,小水杯的单价为 元. 列方程得: 1.含有未知数的等式,叫做______. 2.等号两边都是____,且都只含有____个未知数, 未知数的次数都是____,这样的方程叫做一元一次方程. 3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数 的值,这个值就是 ______ . 4.学习反思: 整式 方程 一 方程的解 1 2.下列一元一次方程中,解为 的是( ) A、 B、 C 、 D、 B 1.下列等式中,是一元一次方程的为( ) A、 B、 C、 D、 3.方程 的解是( ) A、 B、 C、 D、 D C 5.根据问题,设未知数,列出方程: 练习 本每本0.6元,小明拿了15元钱买了若干本, 还找回4.2元.问:小明买了几本练习本? 4. 若关于 的方程 是一元一次方程, 则 =_______. 分析:根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1,则 ,所以 2 解:设小明买了 本练习本, 列方程得: 掌握新技术,要善于学习,更要善于创新。 ———  邓小平

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