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2017届广东省数学中考复习课件:第3章《函数》第1节 函数的初步认识

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/11/23
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资料概述与简介

第一部分 教材梳理 第1节 函数的初步认识 第三章 函 数 知识梳理 概念定理 1. 函数及其相关概念 (1)变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量. (2)函数 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的 每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. (3)函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式.使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围. 2. 函数的三种表示法 (1)解析法: 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法. (2)列表法: 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法. (3)图象法: 用图象表示函数关系的方法叫做图象法. 方法规律 由函数解析式画其图象的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值. (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点. (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来. 中考考点精讲精练 考点1 函数自变量的取值范围 考点精讲 【例1】(2015汕尾)函数 中,自变量x的取值范围是__________. 思路点拨:根据二次根式的意义,即被开方数不能为负数,据此可得解. 答案:x≥0 考题再现 1. (2016娄底)函数 的自变量x的取值范围是 (  ) A. x≥0且x≠2 B. x≥0 C. x≠2 D. x>2 2. (2016绥化)函数 自变量x的取值范围是 (  ) A. x≤ B. x≥ C. x< D. x> A D 考点演练 3. 函数 中,自变量x的取值范围是 (  ) A. 全体实数 B. x>0 C. x≥0且x≠1 D. x>1 4. 函数 中,自变量x的取值范围是(  ) A. 2≤x≤3 B. x<3 C. x<2且x≠3 D. x≤3且x≠2 C D 考点点拨: 本考点的题型一般为选择题或填空题,难度较低. 解答本考点的有关题目,关键在于掌握函数自变量的取值范围就是使函数有意义的全部值. 注意以下要点: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数要为非负数. 考点2 函数图象的应用 考点精讲 【例2】(2016广东)如图1-3-1-1,在正方 形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边 顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点 P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致 是 (  ) 思路点拨:分点P在AB,BC,CD,DA上四种情况,分别表示出y与x的函数解析式,确定出大致图象即可. 答案:C 考题再现 1. (2015广东)如图1-3-1-2,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是 (  ) D 2. (2016衢州)如图1-3-1-3,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一点(不与A,B重合),DE⊥BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 (  ) D 考点演练 3. 如图1-3-1-4所示,向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是 (  ) A 4. 一段笔直的公路AC长20 km,途中有一处休息点B,AB长 15 km,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15 km/h的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10 km/h的速度匀速跑至终点C;乙以12 km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2 h内运动路程y(km)与时间x(h)函数关系的图象是 (  ) A 考点点拨: 本考点是广东中考的高频考点,题型一般为选择题,难度较高,是选择题的压轴难题. 解答本考点的有关题目,关键在于分析题意,把握运动过程,设法确定函数关于自变量的关系式,从而得出大致的函数图象. 课堂巩固训练 1. 要画一个面积为20 cm2的长方形,其长为x cm,宽为 y cm,在这一变化过程中,常量与变量分别为 (  ) A. 常量为20,变量为x,y B. 常量为20,y,变量为x C. 常量为20,x,变量为y D. 常量为x,y,变量为20 2. (2016扬州)函数 中,自变量x的取值范围是 (  ) A. x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1 A B 3. (2016云南)函数 的自变量x的取值范围为 (  ) A. x>2 B. x<2 C. x≤2 D. x≠2 4. (2016黄冈)在函数 中,自变量x的取值范围是 (  ) A. x>0 B. x≥-4 C. x≥-4且x≠0 D. x>0且x≠-1 D C 5. (2016临夏州)如图1-3-1-5,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是 (  ) B 6. (2016荆门)如图1-3-1-6,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(  ) A 7. (2016新疆)小明的父亲从家走了20 min到一个离家 900 m的书店,在书店看了10 min书后,用15 min返回家,下列能表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象的是 (  ) B 8. 小明同学骑自行车去郊外春游, 如图1-3-1-7表示他离家的距离 y(km)与所用的时间x(h)之间 关系的函数图象. (1)根据图象回答:小明到达离家 最远的地方需__________h; (2)小明出发2.5 h后离家__________km; (3)小明出发_____________h后离家12 km. 3 22.5

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