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【华师大版】2016-2017学年九年级数学上册同步课件:22.2.4 一元二次方程根的判别式

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/11/15
下载次数:  29 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  qljx****@sina.com

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资料概述与简介

22.2 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判别式 知识点1:一元二次方程根的判别式 1.对于一元二次方程2x2-3x-1=0,其根的判别式Δ=_______. 2.若关于x的方程x2-(m+2)x+m=0的根的判别式Δ=5,则m=____. 3.(2014·兰州)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac满足的条件是(  ) A.b2-4ac=0 B.b2-4ac>0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≥0 17 ±1 B 知识点2:一元二次方程根的情况 4.下列关于x的方程有实数根的是(  ) A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0 5.(2014·自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 C D 6.不解方程,判断下列一元二次方程的根的情况. (1)16x2+8x=-3; 解:没有实数根 (2)9x2+6x+1=0; 解:有两个相等的实数根 (3)3(x2-1)-5x=0. 解:有两个不相等的实数根 9 0 B D C C D C 4 没有实数根 20.(2014·株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 解:(1)△ABC是等腰三角形,理由:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形 (2)由题意,得(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形 (3)∵△ABC是等边三角形,∴由(a+c)x2+2bx+(a-c)=0得2ax2+2ax=0,∴x2+x=0,解得x1=0,x2=-1

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