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【华师大版】2016-2017学年九年级数学上册同步课件:22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/11/15
下载次数:  32 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  cJAk****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 知识点1:一元二次方程根与系数的关系的直接运用 1.(2014·昆明)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根,则x1·x2等于(  ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-4=0的两根,则x1+x2的值是(  ) A.-4 B.2 C.-2 D.4 3.设x1,x2是方程x2-5x+2=0的两个实数根,则x12+x22的值为(  ) A.-7 B.-3 C.21 D.22 C B C C -3 解:4 C C 10.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2,m.求m,n的值. 解:m=1,n=-2 11.已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根为2,求另一根及p的值. 解:另一根为4,p的值为3或-1 B C B -2 8 18.已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,求k的值. 解:设方程的两根分别为x1,x2,则有x1+x2=-(2k+1),x1·x2=k2-2,∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=11,∴[-(2k+1)]2-2(k2-2)=11,解得k1=-3,k2=1,当k=-3时,b2-4ac=-3<0,不合题意,当k=1时,b2-4ac=13>0,∴k=1 19.(2014·泸州)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根. (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值; (2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长. 解:(1)∵(x1-1)(x2-1)=28,∴x1x2-(x1+x2)+1=28,∴m2+5-2(m+1)+1=28,解得m=-4或6,又b2-4ac≥0,∴m≥2,∴m=6 (2)当7为底边时,此时方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个相等的实数根,∴Δ=4(m+1)2-4(m2+5)=0,解得m=2,∴方程变为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3,∵3+3<7,∴不能构成三角形;当7为腰时,设x1=7,代入方程得49-14(m+1)+m2+5=0,解得m1=10,m2=4,当m=10时方程变为x2-22x+105=0,解得x1=7,x2=15,∵7+7<15,不能构成三角形;当m=4时方程变为x2-10x+21=0,解得x1=3,x2=7,此时三角形的周长为7+7+3=17

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