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【华师大版】2016-2017学年九年级数学上册同步课件:22.3.1 面积增长率问题

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/11/15
下载次数:  28 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  efmV****@126.com

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资料概述与简介

22.3 实践与探索 第1课时 面积增长率问题 知识点1:用一元二次方程解决几何问题 1.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米,则可列方程为(  ) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 2.若平行四边形的面积是120,底与该底上的高的长度之比为5∶6,则平行四边形的底边长是(  ) A.10 B.11 C.12 D.13 C A 3.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是(  ) A.100 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.144 m2 3.若直角三角形两条直角边长的和为7,面积为6,则斜边长为____. 4.取一块长80厘米,宽60厘米的矩形铁片,在它的四个角上截去四个大小相同的正方形后,把四边折起来,做成一个无盖的长方体盒子,如果做成底面积为1500平方厘米的长方体盒子,那么截下的正方形的边长是多少? 解:截下的正方形的边长是15厘米 B 5 知识点2:用一元二次方程解决增长(降低)率问题 5.某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元,设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是(  ) A.55(1+x)2=35 B.35(1+x)2=55 C.55(1-x)2=35 D.35(1-x)2=55 6.某农产品加工厂计划两年后使产量增加58%,若平均每年增长率为x,则依题意可列方程为(  ) A.x2=58% B.(1+x)2=58% C.(1+x)2=1+58% D.58%(1+x)2=1 C C 7.在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2,则11,12两月平均每月降价的百分率是_______. 8.(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为____________万元; (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x. 解:根据题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去),即可变成本平均每年增长10% 10% 2.6(1+x)2 知识点3:用一元二次方程解决数字问题 9.庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的球队个数为(  ) A.12个 B.11个 C.9个 D.10个 10.一个多边形有14条对角线,则这个多边形的边数是(  ) A.9 B.8 C.7 D.6 11.一个两位数等于它的个位数的平方,且十位数比个位数小3,则这个两位数是(  ) A.25 B.36 C.25或36 D.-25或-36 D C C 12.国家实施惠农政策后,某镇农民人均收入经过两年提高44%,这两年该镇农民人均收入平均年增长率是(  ) A.22% B.20% C.10% D.11% 13.某市2014年国内生产总值(GDP)比2013年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2015年比2014年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是(  ) A.12%+7%=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C.12%+7%=2·x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2 B D 14.一个长方体的长和宽的比为3∶2,高为10 cm,表面积为2200 cm2,则长方体的长为____cm,宽为____cm. 30 20 15.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540 m2,则道路的宽为____m. 2 16.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1.在温室内,沿前侧内墙保留3 m宽的空地,其他三侧内墙各保留1 m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288 m2? 解:设矩形温室的宽为x m,则长为2x m,根据题意,得(x-2)(2x-4)=288,解得x1=14,x2=-10(不合题意,舍去),∴x=14,2x=28,即矩形温室的宽为14 m,长为28 m 17.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P,Q同时从A,B出发,经过几秒后,△PBQ的面积等于8 cm2? 解:设经过x秒后△PBQ的面积等于8 cm2,则有(6-x)·2x=8,解得x1=2,x2=4,即经过2秒或4秒后,△PBQ的面积等于8 cm2 18.(2014·淮安)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米. (1)求y关于x的函数关系式; (2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米? (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由. 解:(1)y=x(16-x),即y=-x2+16(0

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