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【华师大版】2016-2017学年九年级数学上册同步课件:24.2 直角三角形的性质

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/11/15
下载次数:  24 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  tgME****@163.com

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资料概述与简介

24.2 直角三角形的性质 知识点1:直角三角形的两个锐角互余 1.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=20°,则∠A=(  ) A.20° B.60° C.70° D.90° 2.在等腰三角形ABC中,∠C=90°,则∠B=(  ) A.30° B.45° C.60° D.90° 3.在△ABC中,若∠C+∠B=90°,则∠A=________. 4.在△ABC中,∠C=90°,若∠A∶∠B=1∶2,求∠A,∠B的度数. 解:∠A=30°,∠B=60° C B 90° 知识点2:勾股定理 5.若直角三角形的两条直角边长a,b满足|6-a|+(b-8)2=0,则斜边长c为(  ) A.14 B.12 C.10 D.9 6.若矩形两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为____. 7.如图,隔湖有两点A,B,从与BA方向成直角的BC方向上取一点C,测得CA=100 m,CB=60 m,你能求出A,B两点之间的距离吗? C 6 解:AB=80 m 知识点3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8.(2014·泉州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,AB=10 cm,则CD的长为____cm. 9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm,则它的面积是________. 5 30cm2 10.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于(  ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 A 知识点4:含30°角的直角三角形的性质 11.(2014·邵阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,DE⊥AC于点E,∠A=30°,AB=8,则DE的长度是____. 12.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,AC=10,则AB=(  ) A.2.5 B.5 C.10 D.20 2 D 13.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=7 m,∠A=30°,立柱BC,DE各需要多长? 解:BC=3.5 m,DE=1.75 m C 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AB,AC于点D,E两点.若BD=2,则AC的长是(  ) A.4 B.4 C.8 D.8 B 16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,CD⊥AB于D,求AC和CD的长. 解:AC=4,CD=2.4 17.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE⊥AB,已知AB=10 cm,DE=2.5 cm,求CD和∠DCE. 解:CD=5 cm,∠DCE=30° 18.(2014·温州)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长. 解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°,∴∠F=90°-∠EDC=30° (2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等边三角形,∴ED=DC=2,∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4 19.如图,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF.

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