用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>学案>【湘教版】2016-2017学年九年级数学上册精品教学案::2.3《一元二次方程根的判别式》

【湘教版】2016-2017学年九年级数学上册精品教学案::2.3《一元二次方程根的判别式》

分享到:

在线预览

该文档不支持在线预览

资料类别:  数学/学案 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/11
下载次数:  14 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  rHTT****@163.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:50KB      所需点数:0点
下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?

资料概述与简介

湘教版九年级上册数学教案 2.3 一元二次方程根的判别式 教学目标 1.理解一元二次方程根的判别式的作用,会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两个实数根是否相等. 2.经历对判别符号△的讨论,体会分类讨论思想. 重点难点 重点:会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两实数根是否相等. 难点:正确计算判别式的值; 分类讨论思想的应用. 教学设计 一.预习导学 学生自主预习教材P43-P45,完成下列各题. 1.一元二次方程的一般形式是 ,其中a、b、c分别叫作 . 2. 将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),配方得 . 3.用公式法解下列方程: (1)x2+3x-1=0; (2) x2-6x+9=0; (3)2y2-3y+4=0. 设计意图:回顾旧知,激发学生的学习兴趣,为本节课学习根的判别式作铺垫. 二.探究展示 (一)合作探究 议一议:我们在运用公式法求解一元二次方程(ax2+bx+c=0(a≠0)时,总是要 求b2-4ac≥0,这是为什么?将方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方得到 (x+)2= 由于a≠0,所以>0,因此我们不难发现: (1)当>0时, >0,由于正数有两个平方根,所以原方程有两个不相等的实数根,分别为x1=, x2=. (2)当=0时,=0. 由于0的平方根为0,所以原方程有两个相等的实数根,两实数根为x1=x2=-. (3)当<0时,<0. 由于负数在实数范围内没有平方根,所以原方程没有实数根. 归纳:由此可见,代数式是考察一元二次方程根的情形的依据,因此我们把叫作一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,记作“△”,即△= 设计意图:由旧知引入,使学生更容易理解根的判别式的意义. (二)展示提升 利用判别式判断下列方程根的情况: (1)3x2+4x-3=0; (2)4x2=12x-9; (3)7y=5(y2+1). 设计意图:方程(1)△=52>0,因此方程有两个不相等的实数根; 方程(2)△=0,因此方程有两个相等的实数根; 方程(3)△=-51<0,因此方程没有实数根,通过此巩固训练,加强学生对根的判别式运用的熟练程度. 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. >0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;<0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根. 四.当堂检测 1.一元二次方程x2-x+1的根的情况为( ) (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 2.不解方程,利用判别式判断下列方程根的情况: (1)3x2-4x+1=0 ; (2)x(x+8)=16; (3)(x+2)(x-2)=1; (4)x+5=. 五.教学反思 本节课以学生为中心,老师为主导,注重学生良好的思维品质的培养,重视讨论、交流和合作,以及探究问题习惯的培养和养成,通过讨论交流,实现生生互助、师生互助,活跃课堂气氛,让学生自主体验学习. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载