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【湘教版】2016-2017学年九年级数学上册精品教学案::3.2《平行线分线段成比例》

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/11
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成套专题:  专题名称
上传人:  ywSY****@sina.com

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资料概述与简介

湘教版九年级上册教案 3.2 平行线分线段成比例 教学目标     1.使学生掌握基本事实:平行线分线段成比例. 2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等”,“平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例”. 重点难点 重点: 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用. 难点:基本事实的理解以及推论的应用. 教学设计 一.预习导学 预习教材P68—P71的内容,完成下列问题. 1.比例线段的概念: . 2.比例线段的性质: . 3.黄金分割: . 二.探究展示 (一)引入新课 由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等? (引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理) 平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确. 下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证). (二)新知探究 1.做一做: 1)在横格纸上画直线l1,使得l1与横线垂 直 ,观察l1被各条横线分成的线段是否相等. 2)再画一条直线l2(与l1不平行),那么l2被各条横线分成的线段有何关系? 结 论:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明:已知:如图,直线 l1∥l2∥l3 AB=BC 求证: DE=EF 证明:过E作GH∥AC,分别交l1.l3于点G.H ∵ l1∥l2∥l3 ∴得到平行四边形ABEG和 平行四边形BCHE ∴EG =AB ,EH=BC ∵AB=BC ∴EG=EH 又∠1=∠2,∠3=∠4 ∴△DEG≌△FEH ∴DE=EF 定理的符号语言 ∵直线l1∥l2∥l3 ,AB=BC ∴ DE=EF 推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边. 在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC,则F是AC的中点, EF是△ABC的中位线. 对应练习: 1.若AB∥CD∥EF,AC=CE,则 BD=DF=AC=CE.( ) 2.已知AD∥EF∥BC,E是AB的中点,则DG= ,H是 的中点,F是 的中点. 3.已知AD∥EF∥BC,且AE=BE,那么DF= . 4.已知AB∥CD∥EF,AF交BE于O,且AO=OD=DF,若BE=60厘米,那么 BO= 厘米. 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.平行线分线段成比例? 定理;如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.推论:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边. 四.当堂检测 1.已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,M是AD的中点,CM交AB于P,DN∥CM交AB于N,如果AB=6厘米,则PN= 厘米. 2.已知△ABC中,CD平分∠ACB,AE⊥CD交BC于E,DF∥CB交AB于F,AF=4厘米,则AB= 厘米. 7.已知:平行四边形ABCD中,E.F分别是AB.DC的中点,CE.AF分别交BD于M.N,求证:BM=MN=ND. 五.教学反思 本节课通过创设实验环境,引导学生动手实验.观察.比较.归纳,经历发现数学知识的全过程而获取知识,掌握相应的数学思想方法. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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