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【湘教版】2016-2017学年九年级数学上册精品教学案::3.4.2《相似三角的性质(2)》

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/11
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成套专题:  专题名称
上传人:  fEmN****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

湘教版九年级上册教案 3.4.2 相似三角的性质(2) 教学目标   1.使学生了解相似三角形的性质定理,“相似三角形的面积比等于相似比的平方”. 2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题. 重点难点 重点:相似三角形的性质定理的理解与应用. 难点:理解性质定理的推理过程,会运用它解决几何问题. 教学设计 一.预习导学 预习教材P87—P89的内容,完成下列问题. 1.相似三角形的定义是: . 2.三角形相似的性质定理1是: . 3.三角形相似的性质定理2是: . 4.三角形相似的性质定理3是: . 二.探究新知 教师叙述:请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢? 设计意图:通过老师的叙述,激发学生的求知欲,打开学生思维,引导学生主动探索和解决问题的境界,从而引入新课学习. 出示课题:相似三角形的性质(2) (一) 相似三角形的性质4的学习 动脑筋 如图,已知 △ABC∽△,相似比为k,则S△ABC∶S△ 的值是多少呢? 方法总结:用启发式教学,我们看到所求是面积之比,所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比,从而得到:相似三角形的面积比等于相似比的平方. 例1 如图,在△ABC中, EF∥BC, S 四边形BCFE = 8, 求S△ABC . (教法:在教师的引导下,学生独立完成,然后同学间互相讨论总结) 例2 已知△ABC 与△的相似比为 , 且 S△ABC + S△ = 91, 求△的面积. 设计意图:通过例题的学习,使学生进一步熟悉相似三角形的性质,特别是“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的学习.激发学生不断地学习新知识的兴趣,提高学生的数学修养. 方法与结论:通过相似三角形的性质学习,同学们更加清楚的“认识”了三角形,提高学生的数学知识,陶冶了学习情操. 对应练习: 1. 证明:相似三角形的周长比等于相似比. 2. 已知△ABC 与△,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,=24cm,求BC,AC,, 的长. 三.知识梳理 : 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么? 2. 在学习的过程中你的困惑是什么? 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里? (说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与指导,形成正确的知识归纳.) 四.当堂检测 1.△ABC与△DEF的相似比为2:1,△DEF的面积为3cm2,△ABC中,AB的长为4cm,则AB边上的高为( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.4cm 2.已知△ABC与△DEF的相似且面积比为4:25,则△ABC与△DEF的相似比为 3.如图所示,在锐角△ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高, 求证: 4.有一个直角三角形的边长分别为3,4,5,另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7,则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少? 五.教学反思 本节课的教学是相似三角形的性质,让学生熟悉性质定理和会用定理应用,特别是判定与性质的综合应用. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A B C D E

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