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【冀教版】2016秋八年级数学上册课件:13.3《全等三角形的判定(第2课时)》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  冀教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/8
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成套专题:  专题名称
上传人:  ZGIW****@sohu.com

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资料概述与简介

解:因为∠ACB=90°, 所以∠ACD=180°-∠ACB=90° 又因为BC=DC,AC=AC, 所以△ABC≌△ADC(SAS), 所以AB=AD(全等三角形的对应边相等).  在利用“SAS”判定两个三角形全等时,要注意这个角是不是两个三角形的公共角、对顶角. 知识拓展 巩固练习 如图所示,根据题目条件,判断每组中的三角形是否全等. (1)在图(1)中,AC=DF,∠C=∠F,BC=EF; (2)BC=BD,∠ABC=∠ABD. D A B C F (1) A B D C (2) 全等 全等 E 课堂小结 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”。 注意:三角形全等的基本事实“SAS”中的相等的角必须是夹角,否则这两个三角形不一定全等,即有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 检测反馈 1.如图所示,已知AB∥CD,A,E,F,D在一条直线上,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 (  ) C B E F C D A A.1对 B.2对 C.3对 D.0对 解析: ∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∵AB=CD,AE=FD,∴△ABE≌△DCF(SAS),∴BE=CF,∠BEA=∠CFD,∴∠BEF=∠CFE,∵EF=FE,∴△BEF≌△CFE(SAS),∴BF=CE,∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,即AF=DE,∴△ABF≌△DCE(SSS). ∴全等的三角形共有3对.故选C. 2.如图所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,则下列能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的条件可以是(  ) A D A E C F B A.BF=EC B.∠ACB=∠DFE C.AC=DF D.∠A=∠D 解析:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).在△ABC中,夹∠B 的两边是AB,BC,在△DEF中,夹∠E的两边是DE,EF,而BC=BF+FC,EF=CE+CF,要使BC=EF,则BF=EC.故选A. 3.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌ △ACE,需补充的条件可以是 (  ) C A.∠B=∠C B.∠D=∠E C.∠1=∠2 D.∠CAD=∠DAC A D B E C 2 1 解析:∵AB=AC,AD=AE,∠B=∠C不是已知两边的夹角,∴A不可以作为条件;∠D=∠E不是已知两边的夹角,∴B不可以作为条件;由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE,符合“SAS”,可以作为补充的条件;∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角,∴D不可以作为条件.故选C. 4. 看图填空: 已知:如图所示,BC∥FE,AD=BE,BC=EF. 试说明△ABC≌△DEF. 解:∵AD=BE, ∴    =BE+DB, 即    =    .  ∵BC∥EF, ∴∠    =∠   .      (两直线平行,同位角相等).  在△ABC和△DEF中, ∴ △ABC≌△DEF(SAS). F C E B D A , , . AD+DB AB  DE ABC DEF AB=DE ∠ABC=∠DE F BC=EF 解析:由AD=BE,利用等式性质,可得AB=DE,再由BC∥EF,利用平行线性质,可得∠ABC=∠DEF,又BC=EF,所以利用“SAS”可得△ABC≌△DEF. 第十三章 全等三角形 学习新知 检测反馈 八年级数学·上 新课标 [冀教] 1.怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定(SSS)的内容是什么? 想一想 2.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,这两个三角形一定全等吗? 此时应该有两种情况,一种是角夹在两条边的中间,形成两边一夹角,一种是角不夹在两边的中间,形成两边一对角,如图所示: 边—角—边 边—边—角 在社会主义新农村的建设中,工人师傅要做一个和原来同样大小的三脚架,于是他测量了原三脚架的两边的长度和这两边所夹的角的度数.这样就可以做出一个和原来形状大小完全相同的三脚架,你们知道这是为什么吗? 思 考 1.先任意画一个△ABC,如图1所示,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A。(即两边和它们的夹角相等) 学 习 新 知 A C B E D A′ B′ A′ C′ B′ C′ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS” 三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了,这个三角形的形状、大小就确定了。 用符号语言表述为: 在△ABC与△A′B′C′中, AB=A′B′, AC=A′C′, ∠A=∠A′. ∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS).  “SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角. 如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗? 通过反例证明:已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等不一定成立. 如图所示,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出△ABC,固定住长木棍,转动短木棍,得到△ABD.这个试验说明了什么? A B D C 两个三角形的两条边和其中一条边的对角分别相等时,这两个三角形不一定全等. 画一个△ABC,使AB=3 cm,BC=4 cm,∠B=60°.比较小组内成员所画的三角形是否全等. 画一画 通过刚才的操作,你能得出什么结论? 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等”.简记为“边角边”或“SAS”. 已知:如图所示,AD∥BC,AD=CB. 求证:△ADC≌△CBA. 例题讲解 A C B D 例1 1 2 如图所示,为了测量出池塘两端A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗? 例2(补充)

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