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【冀教版】2016秋八年级数学上册课件:13.3《全等三角形的判定(第3课时)》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  冀教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/10/8
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资料概述与简介

3.如图所示,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能判定△ABC≌△AED的条件为    .(注:把你认为正确的答案序号都填上)  ①③④ A C D E B 解析: ∵∠CAE=∠DAB,∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB,即∠CAB=∠DAE.又AC=AD,∴要判定△ABC≌△AED,可添加的条件为:①AB=AE(SAS);③∠C=∠D(ASA);④∠B=∠E(AAS).故填①③④. 4.如图所示,点E,C,D,A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD. 求证△ABC≌△DEF. F C E B D A P 证明:∵AB∥DF, ∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE, ∵∠E=∠CPD,∴∠E=∠B, 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(ASA). ∠B=∠E, AB=ED, ∠A=∠FDE. 解析:首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B,再利用“ASA”证明△ABC≌△DEF. 八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十三章 全等三角形 学习新知 检测反馈 1.三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 温故知新 答:(三个角、三个边、两边一角、两角一边) (2)到目前为止,可以作为判定两三角形全等的方法有几种?各是什么? 思 考 如图所示,小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是什么?你能帮小明出出主意吗? 1 2 3 4 1.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形: (1)△ABC,其中∠A=35°,∠B=65°,AB=5 cm; (2)△DEF,其中∠D=70°,∠E=50°,∠E的对边DF=4 cm. 学 习 新 知 2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,那么你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗?试试看. 有两角和夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“ASA”或“角边角”. 3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,以你所画的△DEF为例,你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗?试试看. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”. 如图所示,在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′ B′ ,∠A=∠A′ ,∠B=∠B′ . 求证△ABC≌△A'B'C'. C′ C A′ B B′ A 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等,简记为“ASA”(或角边角). 如图所示,已知∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DCB. 做一做 D C B A 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等? “AAS”定理: 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“AAS”(或角角边). 已知:如图所示,AD=BE,∠A=∠FDE,BC∥EF。 求证:△ABC≌△DEF. F C E B D A 例题讲解 证明:∵AD=BE(已知), ∴AB=DE(等式的性质), ∵BC∥EF(已知), ∴∠ABC=∠E(两直线平行,同位角相等). 在△ABC和△DEF中, ∵ ∠A=∠FDE AB=DE, ∠ABC=∠E. ∴△ABC≌△DEF(ASA). F C E B D A 课堂小结 “角边角”判定三角形全等 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”. “角角边”判定三角形全等 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). 检测反馈 1. 如图所示,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DE. 其中,能证明△ABC≌△DEF的条件共有 (  ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C A C D E F B 解析:①符合“SSS”,②符合“SAS”,③符合“ASA”,这3组都能证明△ABC≌△DEF;④不符合“AAS”,不能证明△ABC≌△DEF,故本组不正确.所以有3组条件能证明△ABC≌△DEF.故选C. 2.如图所示,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件: (1)AB=DE; (2)BC=EF; (3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F. 以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( ) A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4) D D A E C F B 解析:A.正确,符合判定方法“SAS”;B.正确,符合判定方法“SSS”;C.正确,符合判定方法“AAS”;D.不正确,不符合全等三角形的判定方法.故选D.

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