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【浙教版】2016-2017学年八年级数学上册精品课件:1.4《全等三角形》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/13
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上传人:  QEgR****@sina.com

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资料概述与简介

1.4 全等三角形 浙教版八年级 上册 下列同一类的图形有什么特点? (1) (2) (3) 如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来,会重合吗? 能够重合的两个图形称为全等图形. 把全等图形用线连起来: ① ② ③ ④ ⑤ a b c d e 能够重合的两个三角形叫做全等三角形. A B C A′ B′ C′ (A′) (B′) (C′) 它们重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点:如A和A′、B和B′、C和C′; 互相重合的边叫做全等三角形的对应边:如AB和A′B′、BC和B′C′、CA和C′A′; 互相重合的角叫做全等三角形的对应角:如∠A和∠A′、 ∠B和∠B′、 ∠C和∠C′.   任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角. 全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角.   两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论? A B C A′ B′ C′ “全等”用符号“≌”表示. 如上图:△ABC≌△A′B′C′. 全等三角形性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 几何表示: ∵△ABC≌△ A′B′C′ , ∴AB = A′B′、BC = B′C′、CA = C′A′, ∠A=∠A′、 ∠B=∠B′、 ∠C=∠C′. 通常把对应顶点的字母写在对应位置上. ∵△ABC≌ △DFE , ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE (           ), ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E( ). 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1、能够     的两个图形叫全等形. 2、两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做     ;  互相重合的边叫做    ;互相重合的角叫做    . 3、全等三角形对应边    ,对应角    .  4、记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在      ;例如△ABC≌ △DFE ,对应顶点分别是          . 5、两个三角形全等时,对应顶点所在的角是     ,对  应边所对的角是     ,对应角所对的边是    .  一、填空题 完全重合 对应顶点 对应边 对应角 相等 相等 对应位置 点A和点D、点B和点F、点C和点E 对应角 对应角 对应边 二、选择题 如图,△ABC≌ △BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是(  ).(A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)无法确定 在上题中,∠CAB的对应角是(  ).  (A)∠DAB  (B) ∠ DBA  (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD A O C D B A B 寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边 是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角 是对应角. 例1 解 如图,△AOC与△BOD全等,用符号“≌”表示这两个三角形全等. 已知∠A与∠B是对应角,写出其余的对应角和各对对应边. 全等三角形对应边相等,对应角相等 例2 解 1 2 A B C D 图1 B(C) A D 图2 ∵ AD平分∠BAC, ∴ ∠1=∠2.因此将图形(如图1)沿AD对折时,射线AC与射线AB重合. 如图1,AD平分∠BAC,AB=AC, △ABD与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说明理由. AB=AC, ∵ 点C与点B重合,即△ACD与△ABD重合(如图2), ∴ △ABD≌△ACD, ∴ BD=CD ∴ (全等三角形的对应边相等), ∠B=∠C ( ). 全等三角形的对应角相等 拓展练习 1、如右上图,已知△ABD≌△ACE, 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= . 1 A E B C D 2、如右下图,已知△ABC≌△DFE, 且AC与DE是对应边,若BE=14cm, FC=4cm,则BC= . A B C F E D 50° 95° 9cm 1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对   应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么? 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点.

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