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【浙教版】2016-2017学年八年级数学上册精品课件:2.3《等腰三角形的性质定理》(第2课时)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/13
下载次数:  19 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  dfwt****@sohu.com

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资料概述与简介

提问 将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查 一根横梁是否水平,你知道为什么吗? 返回菜单 A B C D A B C D A B C D A B C D ┓ 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 A B C D A B C D ┓ A B C D A B C D 返 回 你能解决前面提出的问题吗? 能,当重锤经过三角尺斜边的中点时,重锤 线与斜边上的高线叠合,即斜边与重锤线垂 直,所以斜边与横梁是水平的。 书写格式: 如图,在△ABC中 ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, (在同一个三角形中,等边对等角) 如图,在△ABC中 ∴AD⊥BC,BD=DC (等腰三角形三线合一) A B C D 1 2 (1)∵AB=AC ,∠1=∠2 (2)∵AB=AC ,BD=DC ∴ AD⊥BC , ∠1=∠2 (3)∵AB=AC , AD⊥BC ∴ BD=DC , ∠1=∠2 等腰 三角形 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” 例3 已知:如图,AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC. 求证:AD⊥BC. 例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. h a 作法: 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D. 3.在直线 l上截取DA=h,连接AB,AC. △ABC就是所求的等腰三角形. a B C h A 等腰三角形 概念 性质 等边对等角 三线合一 有两边相等的三角形 腰、底、顶角、底角 等腰三角形的性质 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角) ∵AB=AC ∴∠B=∠C 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合,(简称三线合一). ∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=CD 课堂小结

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