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【浙教版】2016-2017学年八年级数学上册精品课件:3.1《认识不等式》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/13
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上传人:  QgDX****@sina.com

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资料概述与简介

3.1认识不等式 (1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? 你会用式子表示下面的数量关系吗? V 40   ≤ ≤ (2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? t 6000 ≥ ≤ ≥ 你会用式子表示下面的数量关系吗? (3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? ≤ ≥ 3x 5 > > 你会用式子表示下面的数量关系吗? (4)小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎 样表示p 、q之间的关系? ≤ ≥ > q p+2 < < 你会用式子表示下面的数量关系吗? (5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? ≤ ≥ > < x 3 ≠ ≠ 你会用式子表示下面的数量关系吗? ≤ ≥ > < ≠ V≤40 t≥6000 3x>5 q<p+2 x≠3 ——不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 > —— 大于 < ——小于 ≤ ——小于或等于(不大于) ≥ ——大于或等于(不小于) ≠ ——不等于(大于或小于) 例1 根据下列数量关系列出不等式: (2)y的2倍与6的和比1小; (3)x2减去10不大于10; (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于 第三边。 (1)a是正数; 解: (1)a>0; (2)2y+6<1; (3)x2-10 ≤10; (4)a+b>c, a+c>b , b+c>a. 牛刀小试 工具箱 > < ≤ ≥ ≠ 1.选择适当的不等号填空: (1)2 3; (2) -3 (3)-a2 0 (4)若x≠y,则 -x -y > < ≤ ≠ 探索新知 请思考下面几个问题: (1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置; (2)x<3表示怎样的数的全体? 怎样在数轴上表示它们? (3)x ≥ -1如何在数轴上表示? 。 在数轴上表示不等式的一般步骤: (1)画数轴; (2)判断空心实心并描点; -2<x≤3呢? 。 . . . x1 . x2 (3)判断方向并画线. 探索新知 . a a 。 。 . a b . . a b 已知实数x在数轴上的图象如下,你能表示x的取值范围吗? x≤a x>a a<x≤b a≤x≤b (1) 足球赛场上,每队上场人员不得超过11人.设甲 队上场的人数为x(个);那么x与11之间的数量关系 应该用怎样的式子表示? 试一试 (2)“鸟巢”是北京奥运会主体育场。曾 被《泰晤士报》评为全球在建“最强悍”工程。 它主体所用的钢材抗变形能力不低于460兆帕。 设该钢材的抗变形能力为p(兆帕),请表示p与460 之间的数量关系. 例2 一座小水电站的水库水位在12-20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m). (1)用不等式表示发电机的正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上; 解: (1)发电机的正常工作的水位范围: 12≤ x ≤20 在数轴上表示为: (2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? ①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19 . 请用不等式和数轴给出解释。 (2)把x1=8, x2=10, x3=15,x4=19表示在数轴上,如图: . . . . . . 显然,x3,x4满足不等式,而x1,x2不满足。即水位在15吗,19m时正常发电,在8m,10m时不能正常发电。 试举出一个生活中用不等式 表示的例子. 爱数学 爱数学周报 再见

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