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【浙教版】2016-2017学年八年级数学上册精品课件:3.2《不等式的基本性质》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/13
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成套专题:  专题名称
上传人:  DExR****@sohu.com

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资料概述与简介

3.2不等式的基本性质 等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个式子,所得的结果仍是等式. 2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式子,所得的结果仍是等式. c b a 由数轴上a与c的位置关系,你能得出什么结论?你能举几个具体的例子说明吗? (2)若a>b,则a+c与b+c哪个较大?A-c与b-c呢?请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明. (1)已知a0,则 a b b+c a+c c c 可见,a+c>b+c a b b-c a-c c c 可见,a-c>b-c 你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质2吗? 8__12 8×4__12×4 8÷4__12÷4 < (–4)__(– 6) (– 4)×2__(– 6)×2 (– 4)÷2__(– 6)÷2 < < < < < 总结为:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立; 即:如果a>b,且c>0, 那么ac>bc, ; 总结为:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式才成立. 8__12 8×(-4)__12×(-4) 8÷(-4)__12÷(-4) (–4)_(– 6) (– 4)×(-2)_(– 6)×(-2) (– 4)÷(-2)_(– 6)÷(-2) > > > > 即:如果 a > b,且 c < 0, 那么 ac < bc , ; > > 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立; 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. 即:如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c; 如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c; 想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc, a/c ___b/c. = 选择适当的不等号填空: (1)∵0 1,  ∴ a a+1(不等式的基本性质2); (2)∵ 0,  ∴ -2 -2(不等式的基本性质2). < < ≥ ≥ (5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得______, (依据___________________)。 (4)若2 x >-6,两边同除以2,得______, (依据____________________)。 (3)若x+1>0,两边同加上-1,得______, (依据:__________________)。 x >-1 不等式的基本性质2 x >-3 不等式的基本性质3 X≥-2 不等式的基本性质3 选择适当的不等号,并说明理由 1.已知a>b,则a+1 b+1 2.已知a>b,则2a 2b 3.已知a>b,则-3a -3b 4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2 5.已知a>b,则4a-3 4b-3 < < > > > 1.若-m>5,则m -5. 2.如果x/y>0, 那么xy 0. 3.如果a>-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9<-0.3,两边都除以(-0.3),得_______. > > < 3 >1  例 已知a<0 ,试比较2a与a的大小。 解法一:∵2>1,a<0, ∴2a<a(不等式的基本性质3). 解法二: 在数轴上分别表示2a和a的点(a<0),如图.2a位于a的左边,所以2a<a 0 a 2a ∣a∣ ∣a∣ 想一想:还有其他比较2a与a的大小的方法吗? ∵ a<0, ∴ a+a < a ∴2ay,请比较(a-3)x 与 (a-3)y 的大小 解:当a>3时, 当a=3时, 当a<3时, 比较等式与不等式的基本性质. 例如:等式是否有与不等式的基本性质1类 似的传递性? 不等式是否有与等式的基本性质类似 的移项法则? 你可以用列表的方式进行对比.(请与 你的伙伴交流) 等式 不等式 基本性质1 基本性质2 基本性质3 若a=b,b=c,则a=c。 若a<b,b<c,则a<c。 如果a>b,那么 a+c>b+c,a-c>b-c 如果a=b,那么 a+c=b+c,a-c=b-c 比较等式与不等式的基本性质 通过这节课的学习活动你有哪些收获? 不等式的基本性质: 性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立; 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. 性质1:若a<b,b<c,则a<c。 性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立. (不等号方向不变) (不等号方向不变) (不等号方向改变) (传递性) 爱数学 爱数学周报 再见

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