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【浙教版】2016-2017学年八年级数学上册精品课件:3.4《一元一次不等式组》

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/13
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上传人:  igYm****@qq.com

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资料概述与简介

3.4 一元一次不等式组 问题1: 不等式-X>-2的解是( ) A. X>2 B. X>-2 C. X<2 D. X<-2 问题2: C 不等式( )的解 在数轴表示,如图所示 A. X>-1 B. X<-1 C. X≤-1 D. X≥-1 -2 -1 0 1 2 D 某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式? 问题3: 44. 90 元 圆珠笔 44.9X+34.9(15-X) <580 44.9X+34.9(15-X) >570 定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 34. 90 元 墨水笔 实际生活还有这样的例子吗? 议一议: (用数轴来解释) 在① X>-1 ② X>-2 ③ X<-2 ④ X <-1 X≤2 X>-1 X <2 X >1 各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是: ; 没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 ② ④ 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. ① ③ 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解. 例1:解一元一次不等式组 3X+2>X ① X≤2 ② 解: 分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解不等式①,得X>-1. 解不等式②,得X≤6. 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 所以原不等式组的解是 -1<X≤6 例2 解一元一次不等式组 3-5X>X-2(2X-1) ① ② 此题与上题有何不同? 解: 解不等式①,得 X< 解不等式②,得 X> 把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 练一练: 1.解下列各一元一次不等式组 2.求出P108页的图中,圆珠笔和墨水笔的桶数. X>4.56 即整数X=5, 所以15-5=10 X<5.56 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 探索研究 若m<n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试. x> m (2) x> m (3) x< m (4) x<m x<n x >n x<n x>n (请你与同伴交流) m<x<n ; x>n ; x<m ; 无解 大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大, 取两数之间 无解 注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上 思考题: 1.解不等式组: 2-x<x≤6-2x 2.若不等式组 x>-a 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( ) x≥-b A. a>b B. a<b C. b ≤a D. ab>0 A 解为 1<x≤2 (1)一元一次不等式组的概念 (2)一元一次不等式组的解的概念 (3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况. 爱数学 爱数学周报 再见

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