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八年级数学上册全一册配套课件:2.7《二次根式》(1)(北师大版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/6
下载次数:  19 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  TKQB****@sina.com

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资料概述与简介

1 1 边长为1的正方形, 它的对角线长为   长方形的面积为多少呢?  像    这样的无理数在现实世界中随处可见,还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决,例如,如何计算上图长方形的面积?     1 2 另一直角边呢? (1)4的平方根是什么意思?4的平方根有哪些? 如果一个数的平方等于4,那么把这个数叫作4的一个平方根。 由于 ,而其他数的平方不会等于4,因此4的平方根有且只有两个:2与-2 (2)2的平方根有哪些?算术平方根呢? 与 ,其中 叫作2的算术平方根. (3)0的平方根有哪些? 0的平方根有且只有一个:0 由于任何数的平方都等于正数或 0,因此负数没有平方根. (4)负数有没有平方根? 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数,其中一个平方根是正数,记作 称它为 a 的算术平方根。 0的平方根为“0”记作 (2) (4) (1) (3) 观察下列代数式: (5) (其中b=24,c=25) 共同特征: 都含有开方运算,并且被开方数都是非负数。 二次根式必须具备特点: 1、根指数为2。 2、被开方数必须是非负数。 1、请指出下列哪些是二次根式? √ √ √ √ × × × × (1) (2) (3) (4) 一、计算下列各式,你能得到什么猜想? 1、积的算术平方根等于算术平方根的积; 2、商的算术平方根等于算术平方根的商。 例1:化简 (1) (2) (3) 解:(1) (2) (3) 观察例一的化简结果(关键看被开方数),想一想有什么共同特征? 最简二次根式概念: 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。 最简二次根式特点: 1、被开方数不含分母, 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 3、分母不含根号。 例2: 解: (1) (2) (3) 本节课你学习了什么知识? 1、什么叫做二次根式。 2,最简二次根式 被开方数a≥0; 根指数为2. 二次根式 最简二次根式特点: 1、被开方数不含分母, 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 3、分母不含根号。 作业 习题2.9 第1题 人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰

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