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八年级数学上册全一册配套课件:4.2《一次函数与正比例函数》(北师大版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/9/6
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资料概述与简介

一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量, y是因变量。 1、函数 2、函数的表示法: 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法(关系式法) 某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。 (1)计算所挂物体的质量分别为1kg,2kg,3kg,4kg,5kg时弹簧的长度,并填入下表: x /kg 1 2 3 4 5 …… y /cm …… (2)你能写出y与x之间的关系式吗? 3.5 4 4.5 5 5.5 y=3+0.5x 某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L。 (1)完成下表: 汽车行驶路程 x /km 0 50 100 150 200 300 耗油量 y /L (2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? 0 6 12 18 24 36 (3)你能写出油箱余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? 若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。 若一次函数 y=kc+b(k,b为常数,k≠0)的形式中,当b=0时, 即y=kc (k≠0),称y是x的正比例函数。 例1 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; (2)圆的面积y(cm2 )与它的关径x(cm)之间的关系; (3)某水池有水15(m3)水,x(h)增加5x(m3)水,因而y=15+5x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。 解:(1)y是x的一次函数,也是x的正比例函数。 (2) y不是X的一次函数,也是x的正比例函数。 (3) y是X的一次函数,但不是x的正比例函数 例2 我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元) (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式; (2)某人月收入为4160元,他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元? (3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元? 解:(1)当月收入大于3500元而小于5000元时。 y=0.03X(x-3500)即y=0.03x-105. (2)当x=4160时,y=0.03×4160-105=19.8(元) (3)设某人本月工资、薪金X元,则 1.92=0.03X-105 x=4140 一次函数:若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。 正比例函数:若一次函数 y=kc+b(k,b为常数,k≠0)的形式中,当b=0时, 即y=kc (k≠0),称y是x的正比例函数。 1 2 3 知识应用:学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。 1. 某种大米的单价是2.2元/kg,当购买x(kg)大米时,花费为y元,y是x的一次函数吗?是正比例函数吗? 2. 如图,甲、乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶。 设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离。 (1)写出y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数; (2)当x=0.5时,求y的值。 写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数? (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系; (2)地面气温是28℃,如果每升高1km,气温下降5℃,则气温x(℃)与高度y(km)的关系 (3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系. 作业 习题4.2 1、2、3题 人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰

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