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2016年广东省惠州市惠东县胜利学校七年级数学下册教案:6.1.2 《平方根》(人教版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/7
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上传人:  uVwG****@sina.com

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资料概述与简介

6.1.2 《平方根》教学设计 一、教学目标 知识与技能 通过学习,进一步熟悉开平方的运算过程,能熟练的进行开平方的运算过程。 过程与方法 理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示,能用科学计算器求平方根及其近似值。 情感、态度与价值观 体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。 二、教学重点 理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。 三、教学难点 能熟练的进行开平方运算,并熟悉各种不同形式的开平方运算,为后续学习打下基础。 四、教具准备小黑板 科学计算器 五、教学过程 (一)复习导入 1、求下列各数的平方根:0.81,49,64, 2、的算术平方根是( B )A.B.C.D.3、下列语句中正确的是( C ) A.B.C.D.,读作:“根号a”;把a的负平方根记作-。 2、0的平方根有且只有一个:0。0的平方根记作,即=0。 3、负数没有平方根。 4、求一个非负数的平方根,叫做开平方。 5、小结:平方根的性质 ①一个正数有两个平方根,它们互为相反数; ②0只有一个平方根,它就是0本身; ③负数没有平方根。 算术平方根的性质 ①正数的算术平方根是正数; ②0的算术平方根就是0; ③负数没有算术平方根。 (三)课堂练习 1、求下列各数的算术平方根:8+( )2; b2-2b+1 (b<1) 思路与技巧:被开方数是数字算式,一般可先算出算式的值,也可通过简单变形,把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时,应该先分析表达式的值是不是非负数,负数没有平方根。 (参考答案: , 1-b) 2、求各式的值: -= = = 思路与技巧:此题要求正确理解的意义,其中a≥0。 3、探究|a|与的关系。(参考答案:|a|=) 4、求下列各式中的x:(1)4x2-49=0; (2) x2=1。 (此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式,再利用平方根的定义及性质求出x。)5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是多少? 思路与技巧:因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以(a+3)+(2a-15)=0,从而求出a的值后,再求出这个数即可。(参考答案:49) (四)小结与巩固 1、平方根与算术平方根有怎样的性质? 2、如果a2=b,已知b的值,求a的运算过程叫做( 开平方 )运算;它与( 平方 )运算互为逆运算。 3、若=1.732,那么=( 17.32 )。 4、盖房时,在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户,求正方形窗户的边长。(参考答案:0.9m) (五)作业布置(略) 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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