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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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资料概述与简介

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 〔教学目标〕1、经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线; 2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别,画钝角三角形的高是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形,也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外,还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高,表示为AD⊥BC于点D。 注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线。 请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高,看看有什么发现? 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗? 现在我们来画钝角三角形三边上的高,如图。 显然,上页的结论成立。 请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。 上页的结论还成立。 三、三角形的中线 如图,我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现? 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。 上页的结论还成立。 四、三角形的角平分线 如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。 思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗? 三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现? 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。 上页的结论还成立。 想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同? 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 五、课堂练习 课本第5页练习1、2题。 六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 作业: 课本第8页习题11.1第4题,第9页第9题。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A B C O D E F

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