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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:11.2.1《三角形的内角》(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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成套专题:  专题名称
上传人:  ZRTq****@163.com

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资料概述与简介

11.2.1三角形的内角 [教学目标]掌握三角形内角和定理。 [重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。 [教学过程] 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢? 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的? 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出 ∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1] 图1 想一想,还可以怎样拼? ①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图2 ②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 如果把上页移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗? 已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。 证明一 过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM, 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。 即:三角形的内角和等于1800。 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。 三、例题 例 如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? 分析:怎样能求出∠ACB的度数? 根据三角形内角和定理,只需求出AB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数? 解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800 ∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600 ∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900 答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是。 在直角三角形ABC中,∠C= 900由三角形内角和定理,得∠A+∠B+∠C=1800, 所以∠A+∠B=900 三角形内角和定理的推论:直角三角形的两个锐角互余。 四、课堂练习 课本13页1、2题。 作业: 课本16页习题11.2 第3、4。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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