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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:11.2.2《三角形的外角》(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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成套专题:  专题名称
上传人:  XCQq****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

11.2.2三角形的外角 [教学目标] 1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。 [重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。 [教学过程] 一、导入新课 〔投影1〕如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是1800。 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢? 〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗? ∵CE∥AB, ∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 〔投影3〕例 如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系? 解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。 五、课堂练习 课本15页练习; 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 作业: 课本17页习题11.2第8、9题。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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