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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:12.1《全等三角形》(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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资料概述与简介

12.1全等三角形 【教学目标】 知识与技能目标: 掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。 过程与方法目标: 围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质,经历理解性质的过程。,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。 情感与态度目标: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生学习兴趣。 教学重点:全等三角形的性质 教学难点:寻找全等三角形中的对应元素 教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。 课前准备 :全等三角形纸片 【教学教程】 一、创设情境,引入新课 1、问题:各组图形的形状与大小有什么特点? 一般学生都能发现这两个形是完全重合的 “全等”用“≌”表示,读着“全等于” 如图中的两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF 二、 探究 全等三角形中的对应元素 1. 问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢? 2.学生讨论、交流、归纳得出: ⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?    全等三角形的性质:     全等三角形的对应边相等.  全等三角形的对应角相等.∆ABC≌ ∆DEF   ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)    ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等) 探求全等三角形对应元素的找法 1.动画(几何画板)演示 (1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合? 归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻、旋转的方法.从运动角度很轻松解决问题.可见图形转换的奇妙.图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系. 3. 归纳:找对应元素的常用方法有两种:   ()从运动角度看     .翻法:翻,从而发现对应元素.     .旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.     .平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.()根据位置元素来推理 b.有公共角的,公共角是对应角; c.有对顶角的,对顶角是对应角; d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角; 三、课堂练习 练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6㎝,AD=4㎝, 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么 ? 练习2.△ABC≌△FED ⑴写出图中相等的线段,相等的角; ⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交 流并写出来. 四、课堂小结 通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。 找对应元素的常用方法有三种: (一)从运动角度看 1.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. 2.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素. 3.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边. 2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. (三)根据经验来判断 1. 大边对应大边,大角对应大角 2. 公共边是对应边,公共角是对应角 五、课堂作业 必做题:课本第38页1、2、选做题:第3题 六、板书设计 12.1 全等三角形 一、概念 二、全等三角形的性质 三、性质应用 例题 四、小结:找对应元素的方法 运动法:翻折、旋转、平移. 位置法:对应角→对应边,对应边→对应角. 经验:大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。 【教学反思】 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com C D E ⑴ ⑵ ⑶

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