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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:12.2《三角形全等的判定》1(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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资料概述与简介

12.2.1 三角形全等的判定 情感态度与价值观:让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证思想. 教学重点:三角形全等的条件.   教学难点:寻求三角形全等的条件. 教学方法:采用启发诱导,实例探究, 讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好,根据之前的学情、学好这一节课有把握。 课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】: 一、创设情境,引入新课 [师], 回忆前面研究过的全等三角形. 已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角. [生]图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C. 相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′. [师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? [生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等. [师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题. 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗? 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做. ①三角形一内角为30°,一条边为3cm. ②三角形两内角分别为30°和50°. ③三角形两条边分别为4cm、6cm. 学生活动:分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流. 结果展示: 1.只给定一条边时: 只给定一个角时: 2.给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边. 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等. [师]那么,给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗? [生]四种可能.即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边. [师]在大家刚才的探索中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况. 二 、探究:做一做: 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗? 学生活动: 1.讨论作法. 2.比较、验证结果. 3.探究、发现、总结规律. 教师活动: 教师可参与到学生的制作与讨论中,及时发现问题,因势利导. 活动结果展示: 1.作图方法: 先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm. 2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的. 3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/.将△A/B/C/剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律: 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”. [师]用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题. 三、例题 [例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证:△ABD≌△ACD. [师生共析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等. 证明:因为D是BC的中点 所以BD=DC 在△ABD和△ACD中 所以△ABD≌△ACD(SSS). 生活实践介绍:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等. 四、课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题. 五、布置作业 必做题:课本P43页习题12.2中的第1,选做题:第2题 六、板书设计 : 【教学反思】 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 11.2.1 三角形全等判定(1) 一、复习导入 二、尝试活动 探索新知 三、应用新知 解决问题 四、总结提高

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