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2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:14.2.1《平方差公式》(新版)新人教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  广东 上传时间:  2016/7/4
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成套专题:  专题名称
上传人:  eKpM****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

14.2.1平方差公式 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算; 2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法。 重点难点 重点:平方差公式的推导及应用. 难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式. 教学设计 一、板书标题,揭示教学目标 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算; 2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法。 二、指导学生自学 自学内容与要求 看教材:课本第151页------第153页,把你认为重要部分打上记号,完成第153页练习题。 想一想:1、平方差公式实质是什么? 2、满足什么条件的两个多项才能运用平方差公式? 3、你对152页思考中的图形理解吗? 8分钟后,检查自学效果 三、学生自学,教师巡视 学生认真自学,并完成P153练习,老师巡视,并指导学生完成练习。 四、检查自学效果 1、学生回答老师所提出的问题; 2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗? 3、学生抢答P153练习结果,并要求学生是否有不同意见。 4、学生板演: 计算: (1)x2+(y-x)(y+x) (2)20082-2009×2007 (3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y) (4)(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b) 五、归纳,矫正,指导运用 1、概念归纳:平方差公式的字母表示形式 (a+b)(a-b)=a2-b2.其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式。 即:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。 2、应用: 下列计算是否正确?如不正确,应怎样改正? (1)(a-4)(a+4)=a2-4 (2)(2x+5)(2x-5)=2x2-25 (3)(-a-b)(a+b)=a2-b2 (4)(mn-1)(mn+1)=mn2-1 (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 六、随堂练习 1、用简便方法计算 (1)2001×1999 (2)998×1002 2、计算: (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 七、布置作业 课本第156页 1 设计思想: 《新课程标准》中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新”在教学设计时,我以新课标理念为指导思想,以多媒体教学课件为辅助教学手段,突出对平方差公式的推导和应用自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征,让学生经历数学知识的形成与应用过程,以促进学生有效学习在教学活动的组织中始终注意:(1)以问题为活动的核心在组织活动前,结合学习内容和学生实际,更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时,将书中图形一分为二),创设问题情境.(2)促进学生发展是活动的目的数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展,这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点.因此,本节课我组织活动的目的,不是为了单纯地传授知识,而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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