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2016年甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册教案:2.1《分解因式》(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  甘肃 上传时间:  2016/7/1
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上传人:  qKPn****@qq.com

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资料概述与简介

2.1 分解因式教案 知识与技能目标: 使学生了解因式分解的意义。 知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。 过程与方法目标: 通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系。 培养学生的观察能力和语言概括能力。 情感态度与价值观目标: 通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系。 让学生了解事物间的因果联系 教学重点 1.理解因式分解的意义2.识别分解因式与整式乘法的关系. 教学难点 . 教学方法 师生共同讨论法. 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 教具准备 有两个边长为1的正方形,剪刀. 投影片两张: 第一张:做一做(记作§2.1.1A); 第二张:补充练习(记作§2.1.1B). 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 计算(a+b)(a-b)=a2-b2. 这是大家学过的平方差公式,我们是在整式乘法中学习的.从式子(a+b)(a-b)=a2-b2中看,由等号左边可以推出等号右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢? a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的,那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题. Ⅱ.讲授新课 1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流. 93-99能被100整除.因为993-99=99×992-99=99×(992-1)=99×9800=99×98×100,其中有一个因数为100,所以993-99能被100整除. 993-99还能被哪些正整数整除?(99,98,980,990,9702) 从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的形式. 2.议一议 你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流. 大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式. a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) 3.做一做 (1)计算下列各式: ①(m+4)(m-4)=__________;②(y-3)2=__________; ③3x(x-1)=__________;④m(a+b+c)=__________; ⑤a(a+1)(a-1)=__________. (2)根据上面的算式填空: ①3x2-3x=(  )(  );②m2-16=(  )(  ); ③ma+mb+mc=(  )(  );④y2-6y+9=(  )2. ⑤a3-a=(  )(  ). 能分析一下两个题中的形式变换吗? 在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 4.想一想 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)( a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗? 总结一下: 联系:等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式. 区别:等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算. 所以,因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 5.例题 下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解? (1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x); (3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2. Ⅲ.课堂练习 Ⅳ.课时小结 本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形. Ⅴ.课后作业 见作业本 六、活动与探究 已知a=2,b=3,c=5,求代数式a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)的值. VI板书设计 §2.1 分解因式 一、1.讨论993-99能被100整除吗? 2.议一议        3.做一做 4.想一想 5.例题讲解 二、课堂练习 三、课时小结 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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