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2016年甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册教案:2.3.1《运用公式法》(1)(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  甘肃 上传时间:  2016/7/1
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上传人:  bRPL****@sohu.com

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资料概述与简介

2.3.1 运用公式法(一)教案 知识与技能目标: 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义。 2.使学生掌握用平方差公式分解因式。 3.使学生了解,提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解因式。 过程与方法目标: 1.通过对平方差公式特点的辨析,培养学生的观察能力。 2.训练学生对平方差公式的运用能力。 情感态度与价值观目标: 在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识。 同时让学生了解换元的思想方法。 教学重点 让学生掌握运用平方差公式分解因式. 教学难点 将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;培养学生多步骤分解因式的能力. 教学方法 师生共同讨论法. 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 教具准备 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 在前两节课中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法. Ⅱ.讲授新课 1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2(1) 左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b)(2) 左边是一个多项式,右边是整式的乘积.判断,第二个式子从左边到右边是否是因式分解? 2.公式讲解 观察式子a2-b2,找出它的特点. 是一个二项式,每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式的平方差. 如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成两个整式的和与差的积. 如x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4);9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n)。 3.例题讲解 例1 把下列各式分解因式: (1)25-16x2;          (2)9a2-b2. 例2 把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2;    (2)2x3-8x. 说明:例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方,利用平方差公式分解因式;例2的(1)是把一个二项式化成两个多项式的平方差,然后用平方差公式分解因式,例2的(2)是先提公因式,然后再用平方差公式分解因式,由此可知,当一个题中既要用提公因式法,又要用公式法分解因式时,首先要考虑提公因式法,再考虑公式法. 补充例题:判断下列分解因式是否正确. (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2; (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)·(a2-1). Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习 1.判断正误 (1)x2+y2=(x+y)(x-y);(2)x2-y2=(x+y)(x-y); (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y);(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y). 2.把下列各式分解因式 (1)a2b2-m2;(2)(m-a)2-(n+b)2; (3)x2-(a+b-c)2;(4)-16x4+81y4。 3.见课本。 (二)补充练习 把下列各式分解因式 (1)36(x+y)2-49(x-y)2; (2)(x-1)+b2(1-x); (3)(x2+x+1)2-1. Ⅳ.课时小结 我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式,则第一步是提公因式,然后看是否符合平方差公式的结构特点,若符合则继续进行. 第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式,直到每个多项式都不能分解为止. Ⅴ.课后作业 把(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc分解因式 见作业本 VI板书设计 §2.3.1 运用公式法(一) 一、1.由整式乘法中的平方差公式推导因式分解中的平方差公式. 2.公式讲解 3.例题讲解补充例题 二、课堂练习 三、课时小结 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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