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2016年甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册教案:2.3.2《运用公式法》(2)(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  甘肃 上传时间:  2016/7/1
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成套专题:  专题名称
上传人:  Cyig****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

2.3.2 运用公式法(二)知识与技能目标: 1.使学生会用完全平方公式分解因式。 2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式。 过程与方法目标: 1.在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中,培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。 情感态度与价值观目标: 1.通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力. 教学重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 教学难点 让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式. 教学方法 师生共同讨论法. 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 教具准备 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 因式分解是整式乘法的反过程,倒用乘法公式,我们找到了因式分解的两种方法:提取公因式法、运用平方差公式法.现在,大家自然会想,还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢? 在前面我们不仅学习了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,而且还学习了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2。本节课,我们就要学习用完全平方公式分解因式. Ⅱ.讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 由因式分解和整式乘法的关系,大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢? 将完全平方公式倒写:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2. 便得到用完全平方公式分解因式的公式. 什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢?互相交流,找出这个多项式的特点. 左边的特点有:(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边的特点:这两数或两式和(差)的平方. 用语言叙述为:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的乘积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法. 练一练:下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2; (4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25. 2.例题讲解 例1 把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49;     (2)(m+n)2-6(m+n)+9. 分析:大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式,然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式. 例2 把下列各式分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2;    (2)-x2-4y2+4xy. 分析:对一个三项式,如果发现它不能直接用完全平方公式分解时,要仔细观察它是否有公因式,若有公因式应先提取公因式,再考虑用完全平方公式分解因式. 如果三项中有两项能写成两数或式的平方,但符号不是“+”号时,可以先提取“-”号,然后再用完全平方公式分解因式. Ⅲ.课堂练习 a.随堂练习 b.补充练习 把下列各式分解因式: (1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2; (3)(x+y)2+6(x+y)+9;(4)4(2a+b)2-12(2a+b)+9; (5)-+n2;(6)x2y-x4-。 Ⅳ.课时小结 这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是: (1)要求多项式有三项. (2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负. 同时,我们还学习了若一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再用公式分解因式. Ⅴ.课后作业 写出一个三项式,再把它分解因式(要求三项式含有字母a和b,分数、次数不限,并能先用提公因式法,再用公式法分解因式. 见作业本 VI板书设计 §2.3.2 运用公式法(二) 一、1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点 2.例题讲解(例1、例2) 二、课堂练习 a.随堂练习 b.补充练习 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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