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2016年甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册教案:3.11《分式》(1)(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  甘肃 上传时间:  2016/7/1
下载次数:  18 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  VCWq****@126.com

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资料概述与简介

3.11 分式(一)教案 总体说明 本节共二个课时,它分为分式的概念,分式的基本性质以及约分,其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂,是整章的重点,可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系. 学生的活动经验基础:在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力. 二、教学任务分析 本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求,结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平,拟定本课的教学目标: 知识与技能目标:1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别; 2、体会分式的意义,进一步发展符号感。 数学能力目标:1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧; 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型. 3、培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流. 情感与态度目标:1、培养学生相互合作,互帮互助的精神,了解国情,关心社会的意 识. 2、在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性. 三、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节:知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结 第一环节 知识准备 活动内容: 创设一个“代数式庄园”的情景,复习整式的概念,并能判断那些式子是整式,为学习分式做准备. 问题:下列式子中那些是整式? a, -3x2y3, 5x-1, x2+xy+y2, 活动目的: 因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念. 注意事项: 学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母,所以有些学生会漏掉m/3. 第二环节 情景引入 活动内容: 以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系: 问题情景(1):面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月。 根据题意,可得方程 . 问题情景(2):正n边形的每个内角为 度。 问题情景(3):新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少? 活动目的: 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感. 注意事项: 要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,冷静的思考,激烈的讨论,对于问题(1)大多数学生能找出2个或2个以上等量关系式,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导,有了这个基础第2问第3问就不难了. 第三环节 自主探索 活动内容: 以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义. 讨论内容:对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同? 活动目的: 让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念. 注意事项: 学生通过观察、类比,及小组激烈的讨论,基本能得出分式的定义,对于分式的分母不能为0,有的 小组考虑了,有的没有考虑到,就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解,还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识,理解的更加透彻,掌握的更加牢固,运用起来会更灵活. 第四环节 练习提高 活动内容: 例题(1)当 a=1,2时,分别求分式 的值; 解:(1)当 a=1时, (2)当 a=2时, (2)当 a取何值时,分式 有意义? 解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. 由分母2a=0,得a=0, 所以,当a取零以外的任何数时,分式 都有意义. 活动目的: 让学生体会分式的意义,理解如果a的取值使得分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义. 注意事项: 通过例题讲解,让学生从两方面来理解,一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值,但对于分式什么条件下有意义,一下子掌握还有一定的难度, 需要通过与分数进行类比,多举例才能理解的更深刻。 第五环节 课堂反馈 活动内容: 1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 答:(2)、(4)是整式,(1)、(3)是分式. 活动目的: 考察学生对分式、整式概念的理解. 注意事项: 学生完成的较好,能抓住分式与整式概念的区别,准确的判断出分式、整式. 活动内容: 2、x取什么值时,下列分式无意义? 解:(1)因为当分母的值为零时,分式没有意义. 由2 x -3=0,得x = 所以当x = 时, 分式无意义. (2)因为当分母的值为零时,分式没有意义. 由5x+10=0,得x = -2 所以当x = -2 时, 分式无意义. 活动目的:让学生体会分式的意义,知道如果a的取值使的分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义. 3、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料? 活动目的:体会分式可以表示现实情景中的数量关系,分式是表示现实世界中的一类量的数学模型. 注意事项: 学生通过类比分数的分母不能为零,基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中,有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零,应该及时纠正,是整个分母不为零分母可能是单项式,也可能是多项式。 第六环节 自我小结 活动内容 这节课你有哪些收获? 1、学习了分式的概念,掌握了整式与分式的异同. 2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义. 3、在学习新知识时,可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识. 4、我们应该多种树,保护人类生存环境. 活动目的 让学生畅所欲言,大胆谈自己的收获和感想,鼓励和引导学生发现和挖掘新事物. 注意事项: 检查学生这节课的学习情况,是否把握了重难点,对于没有提到的,要给予补充,对于容易出错的,如当分式的分母不等于零时分式才有意义,要给予强调,另外,还要让学生掌握学习新知识的方法,如可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识. 让可能多的学生谈谈自己的收获,只要积极的正确的都要给予肯定,并及时的鼓励。 作业:(1)见书67页习题3.1第3题 (2)自编一道类似于上面的练习3,并且答案是分式的题目. 四、教学反思 1、概念的创新教学 在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,叫学生死记硬背,忽略了学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解,本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式概念. 2、注重能力培养 新课标注重学生探索,创新、合作能力的培养,本课时观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索,合作交流的形式. 3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法,能较全面的了解学生的学习情况,对不足之及时补充,有良好效果. 4、需要加强的方面 在学习中,要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中等等,作为教师应时刻关注这些,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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