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2016年云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册教案:4.1《线段的比》(1)(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  云南 上传时间:  2016/7/1
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成套专题:  专题名称
上传人:  IEce****@163.com

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资料概述与简介

线段的比 一、教学内容与分析 (一)教学内容:章导言,章前图,线段的比。 (二)内容分析:本节课是相似图形的一节感受课,是八年级第四章的第一节课,本章主要对相似图形进行研究和探索,计划用17个课时,具体分配如下:线段的比(含章导言)2课时,黄金分割1课时,形状相同的图形1课时,相似多边形1课时,相似三角形1课时,探索三角形相似的条件4课时,测量旗杆的高度1课时,相似多边形的性质1课时,图形的放大与缩小1课时,回顾与思考2课时,章节测试2课时。 1.章前图力图以一段简短的文字和几副典型的图案,反映图像相似的基本特性和文化价值,并点明本章的主要学习内容。 2.相似图形是现实生活中广泛存在的现象,同学在小学时就接触过比例的知识,在七年级数学下册中同学已学习了全等图形,也就是相似图形的一个特例,所以同学已经具备一些知识基础,再学习线段的比不会太陌生。 3.由于本章的重点是线段的比、成比例线段的概念及性质的应用、相似多边形的性质及应用。先学习本节内容,就为后续学习奠定基础。 二、目标及分析 (一)教学目标 1.了解线段的比和比例尺的概念; 2.会求两条线段的比及运用比例尺求图上长度和实际长度,解决相关的实际问题。 (二)目标分析 1.了解线段的比和比例尺的概念,主要是指结合具体事例,从它们的表示形式上有所了解,不涉及其运算和性质。 2.由于本节课的教学内容不仅涉及线段的比和比例尺的概念,还涉及其简单应用,后续内容还涉及成比例线段的概念及性质的应用,所以还要会求两条线段的比及运用比例尺求图上长度和实际长度,而在下节课中达到真正的理解。 三、问题诊断分析 同学在求线段的比的过程中,可能会遇到困难,具体表现在对线段的比的理解,要克服这一困难,关键是引导同学知道两条线段的长度单位必须统一,在同一单位下线段的长度比与选用的单位无关,线段的比是一个没有单位的正数,表示比例尺时顺序不能颠倒,让同学在已有的认知基础上,从具体例子出发,通过应用、归纳,将新知识同化到已有的认知结构中,从而克服可能遇到的困难。 四、教学过程设计 (一)教学基本流程 本章学习引导→概念的引入→概念的表示→概念的巩固应用→小结 (二)教学情景 1.本章学习引导 问题1:某农家乐要修建一个长方形的儿童乐园,长36米,宽20米,在施工之前先按比例1:800画出它的平面图,提供合理的平面图者主人请客一天,你是否能画出它的平面图? 设计意图:通过创设一个有趣的情景,将同学的注意力引向本章的学习之中,并由线段的比和相似形解决实际问题。 师生活动:对能画和不能画的同学,都要求其尝试,对画的好的同学,要求其说明画图依据。 问题2: 阅读章导言,看章前图并思考章头问题,然后回答:本章我们将要学习哪些内容?你准备怎样学? 设计意图:引导同学对本章内容有一个概括性的认识,并大致清楚学习的目标和方向。 师生活动:从同学的回答来把握其认识程度,并从中引导:相似图形与以前学过的全等图形有何关系? 问题3: 已知:在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?已知小颖的实际身高是1.68米,瀑布的实际高度是多少? 设计意图:创设一个恰当的问题情境,促进同学自觉地认识现实中的比例模型,在解决问题的氛围中了解线段的比。 师生活动:由同学独立完成,并进一步引导提出下一问。 问题4:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),怎么求出这两条线段的长度之比? 设计意图:引导同学思考线段的长度比与所采用的长度单位是否有关。 师生活动:通过思考交流,由同学得出正确结论。 问题5: 经过刚才的实际操作,你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗? 设计意图:通过上面的活动,同学应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关,但要采用同一个长度单位。进一步让同学体会线段的比在生活中的应用。 师生活动: 如何表示线段的比? 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比(rat io)AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。 问题6:请画出两条线段,并量出它们的长度,然后指出线段比的前项、后项和线段的比。 设计意图:在明确了线段的比的概念之后,然同学通过举例和表示,推动他们对概念的了解,从而进一步会求线段的比。 例1:在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。 (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米? (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢? 设计意图:让同学利用所学的知识来解决实际生活中的问题。 师生活动:提问同学回忆比例尺的概念,并鼓励同学解答,为了进一步巩固应用线段的比和比例尺解决问题,提出下列变式题组: 变式题1:线段AB=10cm,CD=15cm,则AB:CD= ;a=2m,b=10cm,则a:b= 。 变式题2:等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是_______。 变式题3:在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少? 变式题4:如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的? 据实际教学情况,可请同学上黑板板演课本P103-P104随堂练习1. 习题4.1 1、2、3 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 甲 8 4 乙 8 8 4.5 丙 6 6

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