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2016年云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册教案:6.4《如果两条直线平行》(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  云南 上传时间:  2016/7/1
下载次数:  11 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  aSjP****@sina.com

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资料概述与简介

如果两条直线平行 一、内容及其分析 本节课要学的内容是指得教学的重点解决重点的关键(一)教学目标(二)分析 1. 2.理解和总结证明的步骤、格式、方法,就是是指结合具体事例,从它们的表示形式上其图像或性质就是是指结合具体事例,从它们的表示形式上对它们有所了解,并不给出它们的定义,更不涉及其图像或性质。B是130°, 第二次拐的角∠C是多 少度? 设计意图:通过对一个实际问题的解决,引出平行线的性质。 师生活动:这是一个实际问题,要求出∠C的度数,需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质。 问题2:画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的? 平行公理:两直线平行,同位角相等。 例1:两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢? 证明:∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两条直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠3(对顶角相等), ∴∠2=∠3(等量代换). 由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢? 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 变式练习1:下面请同学们自己推导同旁内角是互补的.并归纳总结出平行线的第三条性质。 ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4=180°(等量代换) 即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简单说成,两直线平行,同旁内角互补 我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号语言分别为: ∵a∥b, ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). ∵a∥b(已知), ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∵a∥b(已知), ∴∠2+∠4=180°.(两直线平行,同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上) 设计意图:通过对平行线性质的探索,使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识,认识证明的必要性。 例2:已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么? (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么? (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗,为什么? 变式训练2:如图是梯形有上底的一部分,已知量 得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是 多少度? 变式练习3:如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57° (1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠EAC等于多少度?为什么? (3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度? 变式练习4:如图,A、B、C、D在同一直线上,AD∥EF. (1)∠E=78°时,∠1、∠2各等于多 少度?为什么? (2)∠F=58°时,∠3、∠4各等于多 少度?为什么? 设计意图:通过学生对证明的螺旋式 上升的认识,更认识到数学严密性与 证明的必要性,做到每一步都有根有据。 师生活动:学生独立完成,把理由写成推理格式。对于学习困难一点的同学允许他们相互之间讨论后,再试着在练习本上写出解题过程。对学生中出现的不同解法给予肯定,培养学生的解题能力。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com BBBBB C才CC

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