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2016年云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册教案:6.6《关注三角形的外角》(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  云南 上传时间:  2016/7/1
下载次数:  11 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  uKJX****@126.com

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资料概述与简介

关注三角形的外角 一、内容及其分析本节课要学的内容是指得教学的重点(一)教学目标(二)分析 1. 2.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题,就是是指结合具体事例,从它们的表示形式上其图像或性质找三角形的外角,特别是当一个角是某个三角形的内角,同时又是另一个三角形的外角时,困难就更大,是讲清定义,分析图形,变换位置,思路在证明三角形内角和定理时,用到了把△ABCBC延长得到∠ACD,这个角叫做什么角呢?. 设计意图:引出三角形外角的概念,并对其进行研究,激发学生学习兴趣。 师生活动:在学生充分展示自己的意见之后,有意识地引导学生从三角形的外角的角度进行思考。下面我们就给这种角命名,并且来研究它的性质。 1.三角形的外角定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角 结合图形指明外角的特征有三: (1) (2)一条边是三角形的一边; (3)另一条边是三角形某条边的延长线。 2.两个推论及其应用 问题2:如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°, ∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A、∠B求出∠ACD吗? 如果能,∠ACD与∠A、∠B有什么关系? 问题3:任意一个△ABC的一个外角∠ACD与 ∠A、∠B的大小会有什么关系呢? 设计意图:通过三角形内角和定理直接推导三 角形外角的两个推论,由学生探讨三角形外角 的性质,引导学生从内和外、相等和不等的不 同角度对三角形作更全面的思考。 师生活动: 推论推论 例BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角。 求证:∠BAF+∠CBD+∠=360° 分析:把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证例D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°.求:(1)BDC度数;(2)∠BFD度数。 变式练习1:已知,如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证:AD∥BC 2.已知:如图,在三角形ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:∠1>∠2. 3.如图,求证:(1)∠BDC >∠A.(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A. 如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样? 设计意图:让学生接触各种类型的 证明题,提高逻辑推理能力,培养学生的证明思路,特别是不等关系的证明题,因为学生接触较少,因此更需要加强练习。 师生活动:学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生,因此有必要在证明第2小题中,要引导学生找到一个过渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。 五、课堂小结 由学生自行归纳本节课所学知识: 推论推论 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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