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《圆周角》教案1(沪科版九年级下)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  127 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  NKMH****@sohu.com

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资料概述与简介

26.4圆周角教案(第1课时)   目标:   (1)理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;   (2)继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力;   (3)渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法.   教学重点:圆周角的概念和圆周角定理   教学难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想.   教学活动设计:(在教师指导下完成)   (一)圆周角的概念   1、复习提问:   (1)什么是圆心角?   答:顶点在圆心的角叫圆心角.   (2)圆心角的度数定理是什么?   答:圆心角的度数等于它所对弧的度数.(如右图)   2、引题圆周角:   如果顶点不在圆心而在圆上,则得到如左图的新的角ACB,它就是圆周角.(如右图)(演示图形,提出圆周角的定义)   定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角   3、概念辨析:   判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由.   学生归纳:一个角是圆周角的条件:顶点在圆上;两边都和圆相交.   (二)圆周角的定理  1、提出圆周角的度数问题   问题:圆周角的度数与什么有关系?   经过电脑演示图形,让学生观察图形、分析圆周角与圆心角,猜想它们有无关系.引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况:圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部.   (在教师引导下完成)   (1)当圆心在圆周角的一边上时,圆周角与相应的圆心角的关系:(演示图形)观察得知圆心在圆周角上时,圆周角是圆心角的一半.   提出必须用严格的数学方法去证明.   证明:(圆心在圆周角上)    (2)其它情况,圆周角与相应圆心角的关系:   当圆心在圆周角外部时(或在圆周角内部时)引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况,从而运用前面的结论,得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.   证明:作出过C的直径(略)   弧所对等于它所对圆心角的一半.   说明:这体现了数学中的分类方法;在证明中,后两种都化成了第一种情况,这体现数学中的化归思想.(对A层学生渗透完全归纳法)   2、巩固练习:   (1)如图,已知圆心角AOB=100°,求圆周角ACB、ADB的度数?   (2)一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?   说明:一条弧所对的圆周角有无数多个,却这条弧所对的圆周角的度数只有一个,但一条弦所对的圆周角的度数只有两个.   (四)总结   知识:(1)圆周角定义及其两个特征;(2)圆周角定理的内容.   思想方法:一种方法和一种思想:   在证明中,运用了数学中的分类方法和“化归”思想.分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题. (五)作业 圆周角 (第2课时)  教学目标:   (1)掌握圆周角定理的推论,并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明;   (2)进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力;   (3)培养添加辅助线的能力和思维的广阔性.   教学重点:圆周角定理的推论的应用.   教学难点:推论的灵活应用以及辅助线的添加 教学活动设计:   (一)创设学习情境   问题1:画一个圆,以B、C为弧的端点能画多少个圆周角?它们有什么关系?   问题2:在O中,若 = ,能否得到C=∠G呢?根据什么?反过来,若土C=∠G ,是否得到 = 呢?   (二)分析、研究、交流、归纳   让学生分析、研究,并充分交流.   注意:问题解决,只要构造圆心角进行过渡即可;若 = ,则C=∠G;但反之不成立.   老师组织学生归纳:   1:同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.   重视:同弧说明是“同一个圆”; 等弧说明是“在同圆或等圆中”.   问题: “同弧”能否改成“同弦”呢?同弦所对的圆周角一定相等吗?(学生通过交流获得知识)   问题3:(1)一个特殊的圆弧——半圆,它所对的圆周角是什么样的角?   (2)如果一条弧所对的圆周角是90°,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?   学生通过以上两个问题的解决,在教师引导下得推论   半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦直径.   指出:这个推论是圆中一个很重要的性质,为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件,要熟练掌握.  (三)应用、反思   交流:分析解题思路;作辅助线的方法;解题推理过程(要规范).例2:如图,已知在O中,直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,ACB的平分线交O于D;  求BC,AD和BD的长.   说明:充分利用直径所对的圆周角为直角,解直角三角形.     (四)小结(指导学生共同小结) 知识:本节课主要学习了圆周角定理的推论.推论各具特色,作用各异,在今后的学习中应用十分广泛,应熟练掌握.  能力:在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径所对的圆周角或构成相似三角形,这种基本技能技巧一定要掌握.   (五)作业 习题 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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我要评论 挺不错 有待提高

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