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2016年八年级数学上册课后零失误训练:12.5《全等三角形的判定1》(新版)(北京课改版)

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资料类别:  英语/同步 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2016/6/28
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资料概述与简介

12.5 全等三角形的判定 基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆对“ASA、SAS”的认识 1.如图13.5.19所示,已知点D、E是△ABC中BC边上的两点,DC=BE,∠1=∠2,请你再添加一个条件_____,使△ABE≌△ACD. 2.如图13.5.110所示,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF. (1)如果以“ASA”为依据,还缺条件_______. (2)如果以“SAS”为依据,还缺条件_______. 3.(2008·成都)如图13.5.111所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是( ) A.∠B=∠E, BC=EF B.BC=EF,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D, BC=EF 4.(2008·鄂州)如图13.5.112所示,已知△ABC中,∠ABC=45,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ) A. B.4 C. D.5 5.如图13.5.113所示,B为AD的中点,ACBE,且AC=BE. (1)△ABC和△BDE全等吗? (2)BC、DE的大小关系是怎样的?位置关系呢? 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆综合应用 7.如图13.5.115所示,点A、E、F、C在同一条直线上,ADBC,AD=CB,AE=CF.求证:BE=DF. 8.如图13.5.116所示,已知AE=CE,∠B=∠D=∠AEC=90,AB=3 cm,CD=2 c,求BD的长. ◆开放性题 9.如图13.5.117所示,已知∠1=∠2,AE=AC,请再补充条件______写一个即可),使△ABC≌△ADE,并写出证明过程. ◆生活应用 10.如图13.5.118所示,太阳光线AC、A'C'是平行的,如果两根旗杆在太阳光线照射下的影子长相等,你能判断两根旗杆的高度相等吗?∠B=∠C或AD=AE等(答案不唯一) (1)∠A=∠D (2)BC=EF D 解析:判定两个一般三角形全等的方法有四种:SSS、SAS、ASA、AAS. B 解析:由条件可知△ABD是等腰直角三角形,BD=AD,又因为∠DAC=90°-∠C∠EBC,所以△HBD≌△CAD,所以BH=AC=4. 解析:(1)△ABC和△BDE全等.∵ACBE,∴∠A=∠DBE, ∵B为AD的中点,∴AB=BD,又∵AC=BE, ∴△ABC≌△BDE(SAS); (2)∵△ABC≌△BDE,∴BC=DE,∠ABC=∠D,∴BCDE(同位角相等,两直线平行). 解析:EB=CF, ∵AEFD,∴∠EAB=∠FDC,∵AC=BD,∴AB=CD,∵AE=FD,∴△AEB≌△DFC(SAS),∴EB=CF. 证明:∵ADBC,∴∠A=∠C,∵AE=CF, ∴AF=CE,又∵AD=CB, ∴△ADF≌△CBE(SAS). ∴BE=DF(全等三角形对应边相等) 解析:∵∠B=∠D=∠AEC=90°,∴∠AEB+∠CED=90°, ∠A+∠AEB=90°,∴∠A=∠CED,同理∠C=∠AEB, 又∵AE=CE,∴△AEB≌△ECD(ASA),∴EB=CD=2 cm, DE=AB=3 cm.BD=DE+BE=2+3=5(cm). 解析:添加∠E=∠ACB ∵∠1=∠2,∴∠EAD=∠CAB,又∵AE=AC, ∴△ABC≌△ADE(ASA). 也可以添加AD=AB,证明略. 解析:两根旗杆的高度相等, ∵太阳光线AC、A'C'是平行的,∴∠ACB=∠A'C'B',∵旗杆在太阳光线照射下的影子长相等,即BC=B'C',且∠ABC=∠A'B'C'=90°, ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(ASA),∴AB=A'B'.即两根旗杆的高度相等.

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