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《一元二次方程》学案1(沪科版八年级下)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  83 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  QPqG****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

课题:19.1一元二次方程(1) 学习目标: 1、经历探究抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型. 2、了解一元二次方程的概念. 3、知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式,会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 学习重点:一元二次方程的概念,包括它的一般形式. 学习难点:例题中包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算容易产生差错,是本节教学的难点. 课前预习问题: 1.只含 ,并且 是2次,这样的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的标准形式为 ,其中 叫做二次项, 叫做一次项、 叫做常数项. 看看你的预习效果: 3. 一元二次方程2x=x(x-5)化成标准形式为 ,其中二次项为 , 一次项为 ,常数项为 . 4.下列方程是一元二次方程的有 . (1)10x2=9 (2)2(x-1)=3x (3)2x2-3x-1=0 (4) 课堂合作学习,探究新知: 1、列出下列问题中关于未知数x的方程: (学生自主探索,并互相交流,自己列出方程) (1)把面积为12平方米的长方形分割成正方形和长方形两个部分,若小长方形的宽是1米,求正方形的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程_________________; (2)据国家统计局公布的数据,浙江省2006年全省实现生产总值6万亿元,2008年生产总值达86400亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。 设年平均增长率为x,可列出方程_________________; (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为x尺,可列出方程_________________。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处. 3、判断未知数的值x=-1, x=0, x=2是不是方程的根。 4. 一元二次方程概念的延伸 思考:一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 一元二次方程的一般形式是 (a≠0) 方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称分别是什么? 5、强化概念 例:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次 项系数、常数项: 在本例中学生要弄清方程变形时,哪些属于代数式变形,运用了什么法则;哪些属于等式变形,依据什么性质,并注意书写格式。 课堂小结   (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程一元二次方程(熟记定义);    (2)要知道一元二次方程的一般形式,并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多 项、其中 、 可以不出现,但 必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;   (3)要很熟练地说出任意一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项。 当堂作业: 1.(1)若关于x的方程x2-kx=7+k的一个根为2,则k= . .(2)若关于x的一元二次方程x2-kx+8=0的一个根为1,则k= . .(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0中的各项系数满足a-b+c=0,则方程必有一个根是 . 2. 把下列方程化成一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: ①(x-2)(x+1)=-2 ②(2x-1)))(x+) = x ⑤2x2 - 5 =x 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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