用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>学案>《二次根式的运算》学案1(沪科版八年级下)

《二次根式的运算》学案1(沪科版八年级下)

分享到:
资料类别:  数学/学案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  118 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  WBcF****@126.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:74KB      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

第17章 二次根式及其运算 回顾与思考 1.二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式。 2.二次根式的性质:(1) (a≥0);(2) 0(a≥0);(3) 3.二次根式的乘除: (1)计算公式: (2)化简公式: 4.二次根式的加减:(1)法则: . (2)概念: 5.二次根式化简求值步骤:(1)“一分”:分解因数(因式)、平方数(式);(2)“二移”:根据算术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;(3)“三化”:化去被开方数中的分母。 6.二次根式的加减步骤:(1)化简;(2)判断;(3)分类;(4)合并。 7.二次根式的混合运算:(1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.(2)对于二次根式混合运算,原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用. (3)在二次根式混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 方法与技能 一.题型方法 【例1】下列二次根式中,哪些是同类二次根式? 2,,–,,x,3,, 思路启迪:先化二次根式为最简二次根式.最简二次根式只要被开方数相同,就是同类二次根式,与根号外面的因式无关. 【例2】计算 (1)(2–)–(–) (2)–+–7 (3)+–(+) (4)(4b+)-(3a+)(a>0,b>0) 思路启迪: 先化简二次根式,再合并同类二次根式. 【例3】计算: (1)·(3–5) (2)(–3xy+)÷ (3) –÷(2+) (4)(2–5)(+)2 思路启迪: 这里可以把二次根式看成是一个“单项式”或者“多项式”利用整式乘法或除法法则进行运算. 二.思想方法: 1.整体思想: 【例4】化简下列各式: (1)(m>0,n>0) (2)–(x>y>0) (3)–(a>0,b>0) 2.分类思想: 【例5】化简:+ 3.二次根式的非负性: 【例6】(1)已知y=++3,求xy的值 (2)已知:△ABC的三边长a、b、c,a、b满足b2++4=4b求c的取值范围 演练与反馈 一、慎重抉择(每小题3分,共30分) 1.下列格式中一定是二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 2.如果是二次根式,那么应满足的条件是( ) A、x= B、x< C、x≥ D、x≤ 3.化简二次根式得( ) A、-3 B、3 C、18 D、6 4.下列根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.在二次根式:①,②,③;④中,与是同类二次根式的是( ) A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④ 6.下列各式计算正确的是( ) A、8·2=16 B、5·5=5 C、4·2=8 D、4·2=8 7.若+2+x=10,则x的值等于( ) A. 4 B.±2 C. 2 D.±4 8.若的整数部分为x,小数部分为y,则x–y的值是( ) A.3–3 B. C. 1 D. 3 9.等式=·成立的条件是( ) A、a≥–1 B、a≥1 C、–1≤a≤1 D、a≤–1或a≥1 10.当a<–3时,化简+的结果是( ) A、3a+2 B、–3a–2 C、4–a D、a–4 二、仔细填空(每小题3分,共15分) 11.计算:(1)= ,(2)·= ,(3)3÷2 = 12.一个三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则它的周长是 cm13.若最简二次根式与是同类二次根式,则a= 。 14.已知x=2+,y=2–,则x3y+xy3= 15.已知=2,=3,=4,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来: .三、知识理解(每小题分,共分) 16.计算: (1)·(–)·(–); (2)3×(–)÷; (3)++–; (4)–(+3+) 17.计算:(1)(––3)· (2)(5–4)÷3 (3)(–2)(2–) (4)÷(3–2) 四、技能掌握(每小题分,共1分) 18.已知a=+,b=–,求a2–ab+b2的值. 19.已知A=,B=,求+的值。 五、问题解决(每小题分,共1分) 20.设的整数部分为m,小数部分为n,求的值. 21.已知x+y=5,xy=3,计算+的值.

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载