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2015-2016学年八年级数学下册教案:16 《分式的加减法》(一)(华东师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/5/12
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上传人:  mrIj****@qq.com

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资料概述与简介

§16 分式的加减法(-) ●教学目标 (一)教学知识点 1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减, 2、能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算;培养学生分式运算的能力。 3、渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。 (二)能力目标: 1.经历用字母表示数量关系的过程,进一步发展符号感. 2.并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力. (三)情感与价值观目标; 1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识. 2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气. ●教学重点 1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。 2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法. ●教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则,去括号法则应用。 ●教学方法 启发与探究相结合 ●教学过程 一、.创设现实情境,提出问题 [师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:(出示投影片) 问题:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条是平路,第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么 (1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间? (2)她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间? [分析]:根据题意可得下列线段图: (1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为(+)h. (2)走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为h. 所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用(+)- h 代数式(+)-中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢? [生]分式的加减法. [师]很好!这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法(板书课题) 二、实践与探索(一),同分母的分式的加减法法则: 1、计算= 回忆:同分母的分数的加减法法则: 同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减。 2、你认为分母相同的分式应该如何加减? 试一试: (1)+=____________.(2)= (3) = (4) (5)-+=____________.(6)-=____________. (7) 3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法? 概括:类似地,同分母的分式的加减法法则如下:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 ±=(其中a、b既可以是数,也可以是整式,c是含有字母的非零的整式). 例1:计算: (1); (2). (3)- 解(1) = = = (2)-= = = =4. 提示:(3)可转化为同分母的分式的减法,但应注意符号问题。 (二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法 1、如何、= 回忆:异分母的分数的加减法法则: 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 试一试: (1) (2)+ (3) 3、总结一下怎样进行异分母分式的加减法? 概括:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 4:你能计算;(+)-吗? 三、典型例题: 例1 计算:. 分析 这里两个加项的分母不同,要先通分.为此,先找出它们的最简公分母. 注意到=,所以最简公分母是 解  === === 、例2:计算 解:原式= 四、.随堂练习第1题 (1) (2) (3) (4)+-. 五、小结: 1、同分母分式的加减法异分母分式的加减法步骤: . 正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为:用公分母通分后,进行同分母分式的加减运算。 将得到的结果化成最简分式。 (2) (3) (4) 2、P9习题17.2第2、3题 七、板书设计: §17.2.2分式的加减法(1) 八、课后反思: 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 异分母分式 的加减法 同分母分式 的加减法 分母不变 分子相加减 通分 法则

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