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《有理数的乘方》课件4(28张PPT)(沪科版七年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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资料概述与简介

作业 1、Page 38 练习      第2题      第3题 2、 Page 38 交流   作者:岳佐中 沪科版七年级数学课件 §1.6 有理数的乘方 优质课评比课件 小组探究 问题一: 把厚0.1毫米的纸依次折叠,每一次折后数一数它的层数并计算出厚度? 问题二: 想一想如果 把足够长的0.1毫米的纸继续折叠20次会有多厚?折叠30次又会有多厚?请大胆猜想! 海拔约8844.43米 如果一层楼高按3米计算,把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠20次,会有 34层楼高! 连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度! 不可思议的现象: 如图,一正方形的边长为5cm,则它的面积为 平方厘米; 一正方体的棱长为2cm, 则它的体积为 立方厘米。 2×2×2 5×5 细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个? 考考你 分析: 2(个) 2×2×2=8(个) <二次 > 1个小时后: <一次>1个细胞30分后: 2×2=4(个) <三次> 1.5个小时后: …… …… <六次> 3个小时后: 2×2×……×2= 64(个) 6个 2×2×2记作: 2 ×2×2×2×2×2记作: 23 26 4+4+4= 4 ×3 2+2+2+2+2+2= 2 ×6 相同因数的乘法如何简化? 5×5记作: a 4 a×a×a×a记作: 52 一般地,在数学上我们把n个相同 的因数a相乘的积记做an,即 axaxax…xa=an n个a 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 幂 商 积 差 和 运算 结果 乘方 除 乘 减 加 运算 名称 幂 an 指数 读作: “a的n次方”或“a的n次幂” 其中a是 相同的因数 n是相同 因数的个数 认识一下an ①弄清弄清指数与底数的意义,不能把它们直接相乘; ②数的一次方就是该数的本身,指数1省略不写; ③底数是负数、分数时,用括号把底数括起来。 表示n个 a 相乘,也可以表示n个 a相乘结果。 an的意义: 底数 7 7 7 底数 指数 -3 10 -3 -3 10 反馈练习: 1.填一填 2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数: (2) (-6)×(-6) ×(-6) 底数是 –6,指数是 3 (3) 底数是 指数是4 留意幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号! (1) 3×3 ×3 ×3 ×3 35 底数是 3,指数是 5 3、把 写成几个相同因数相乘的形式 4、把(-2)× (-2)× (-2)×···×(-2) 10个(-2) 写成幂的形式。 例1 计算: (1)(-4)3 (2) (-2)4 解:(1) (-4)3 = (-4)× (-4) × (-4) =-64; (2) (-2)4 =(-2) × (-2) × (-2) × (-2) =16; 如何进行乘方运算呢? 它也体现了转化思想: 乘方→ 转 化 乘方的定义 乘法 (4) (-1)11 = -1 (-2)5= (-2)4= 3= 02= = (-1)6= 34= 03= (-1)1= (-4)2= 42= 04= 随堂练习 通过观察底数和幂的符号与指数,你能得出什么结论? -32 16 0 0 0 81 16 -1 16 1 归纳总结 符号法则: (1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 (2)零的正数次方是0,零的0次方没有意义 例2 计算: –32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5) (2) 3 × 23; (3)(3 × 2)3; 解:原式=-(3×3) =-9 解:原式=3 ×8 =24 解:原式=63 =216 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5) =2.5 先算乘方,后算乘除; 如果遇到括号就先进行括号里的运算。 思考:通过以上计算, 对于乘除和乘方的混合运算, 你觉得有怎样的运算顺序? 计算下列各数并说说表示什么意义?它们一样吗? (1)23; 32 ; 3 ×2 (2) ; (3) (-5)4 ; -54 注意:弄清指数与底数的意义,不能把指数与底数直接相乘; 底数是分数,负数的乘方,一定要用括号把底数括括起来。 拓展练习 运用新知 体会成功: (1)(-1.5)2 (2) (3) 5×23 (4)4 ×(-2)3 (5)(-2)2 ×(-3)2 (6) (-2)3÷(-2)2 = 2.25 256 81 =40 =-32 =36 =-2 = 如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有34层楼高,连续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。是吗? 这下你该 相信了吧! 220怎么算呢? 分析(1)0.1毫米×220 =0.1毫米×1048576 =104.8576米 34×3=102米 (2)0.1毫米×230 =0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16 这节课我们都学了 哪些知识? 总结了哪些规律? 自己觉得哪些 地方容易出错? 说一说 “乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。

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