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《有理数的乘方》课件1(20张PPT)(沪科版七年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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资料概述与简介

* * 读一读 棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了 国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪 明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米, 第二格放两粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、 32粒、…一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?” 国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗? 事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘上的64个 格子需要1+22+23+……+263=264-1粒米。 264到底多大呢? 答案是:18 446 744 073 709 551 616 教学目标 了解乘方的意义并能正确的读、写; 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。 能力目标 通过乘方运算,培养运算能力; 培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 知识目标 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时, 这种细胞由1个能分裂成多少个? 分裂方式如下所示: 那么,3小时共分裂了多少次? 答: 一次得 : 两次 : 三次 : 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个. 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢? 请认真观察下面的式子: 2×2. 2×2×2×2. 2×2×2×2×2×2. 2×2×2×2 × 2×2×2×2. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算. 2 ×2×2×2×2×2记作: ____ 用简便记法表示下列各算式: 2×2×2=______. (2) 3×3×3×3=_______. 6×6×6×6×6=______. (4) a×a×a×a×a=_______. 26 23 34 65 a5 其中a代表相同的因数,n代表相乘 因数的个数. a×a×a···×a n个a an = 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作: 乘方: 求n个相同因数a的积的运算. 底数 幂 指数 an 读作 的 次方,也可以读作 的 次幂。 (1)在64中,底数是___,指数____; (3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 5 (2)在a4中,底数是___,指数是____; (4)在-25中,底数是____,指数是____; 2 5 例1 计算: 解(1)53 = 5×5×5 =125; (2) =(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) =81. (1) 53, (2) (-3)4; (3) (-1/2)3. (3) =(-1/2) × (-1/2) × (-1/2) = -1/8. 注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧, 这也是辩认底数的方法. 例2 计算:(1)102 , 103 , 104; (2) , , . 解:(1)102 =10×10= 103 = =1000; 100; 10 ×10×10 (2)(-10)2 =100 (-10)3 = (-10)4 = =-1000; =(-10)×(-10) (-10)×(-10) ×(-10) (-10) ×(-10)×(-10)× (-10) =10000。 104 = 10 ×10×10 ×10 =10000 观察例2的结果,你能发现什么规律? 答:10的几次方,1后面就有几个0; 想一想: 解:(1)102 (-10) ×(-10)×(-10) × (-10) =10×10= 103 = =1000; 100; 10 ×10×10 (2)(-10)2 =100 (-10)3 = (-10)4 = =(-10)×(-10) (-10)×(-10) ×(-10) =10000。 104 = 10 ×10×10 ×10 =10000 你还能发现什么规律? 答:正数的任何次幂还是正数; 而负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数。 随堂练习: 在74中,底数是____,指数是____;在(-1.5)5中,底数是 ___, 指数____. 2. 计算: (1) (-2)4; (2) -24; (3) (-1.5)2 4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗? 7 5 -1.5 4 3.你能说出(-2)4、 -24区别与联系吗?

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