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《代数式》课件2(36张PPT)(沪科版七年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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资料概述与简介

* * 一、基本概念: 用运算符号(+、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独 的一个数字和字母也叫代数式. 2.系数: 在代数式中,字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数. 1.代数式: 3.同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项. 用数字代替代数式里的字母,按运算顺序计算后所得到的结果. 4.代数式的值: 5.合并同类项: 把几个同类项合并成一项.把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 6.去括号法则: 括号前面是“+”号,把括号和它前面是“+”号去掉,括号里的各项都不变. 括号前面是“-”号,把括号和它前面是“-”号去掉,括号里的各项都要改变. 列代数式要注意以下几点: 数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略;如:2×a写作2a、a×b写作ab、 2×(a+b)或( a+b)×2写作 2(a+b). 1. (1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数” 为( ) A.2a2-1 B.(2a)2-1 C.2(a-1)2 D.(2a-1)2 A 二、列代数式 降了40% a, 则降价 后此药的价格是: a -40% a = (1- 40%) (2).将原价为a的某种常用药降价40%,   则降价后此药的价格是____元. (1- 40%)a (3)某种品牌的彩电降价30%后, 每台售价为a元,则该品牌彩电 每台原价为________ 元 (4).如图,正方形的边长为a,以各边为 直径在正方形内画半圆,所围成图 形的面积为____________. (5)有一大捆同种型号的电线,现要确定其长度, 从中先取一段电线,称出它的质量为a千克, 量出它的长度为m米,再称得其余电线的总 质量为b千克,则这捆电线的总长度为 米. 则这捆电线的总长度为: (6)一项工程,甲单独做a小时完成,乙单独做b 小时完成,则甲、乙合做此项工程所需的时 间为 小时. (7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参 赛,比去年增加了40%,还多2部, 则去年参赛的作品有 部. 设:去年参赛的作品有x部.则: (1+40%)x+2=a , (1+40%)x=a-2 三、基本概念运用: 3ba (2)下列各组中,同类项是( ) A.3x2y与-3xy2 B.3xy与-2yx C.2x与2x2 D.5xy与5yz B 3 2 4.下列式子正确的是( ). D 5. 化简(5a-3b) -3(a2-2b ) 解: (5a-3b) -3(a2-2b ) = 5a-3b -(3 a2 -6b ) 熟练后此式可省略 = 5a-3b - 3 a2 +6b 括号前是负要变号 =5a+3b - 3 a2 同类项记得要合并 注意! 正确使用 乘法分配律 7.按程序:( ) ×3- (-2) 输入一个数所得 到的代数式的值是14,则输入这个数是____. 由( ) ×3 + 2 = 14 得: 14-2 = ( ) ×3 12 = ( ) ×3 , ( ) = 4 4 (3)定义运算:a※b=ab+a+b-1, 验证下列运算成立的是( ) A.a※b=(-a)※(-b) B.a※(-b)=(-a)※b C.a※b=b※a D.a※(b※c)=(a※b)※c C (-a).(-b)-a-b-1 a.(-b)+a-b-1 -a.b-a+b-1 ba+b+a-1 1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款。八年级(5)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本 x(x≥10)本。 (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱? 四.代数式应用: 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书 法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款。八年级(5)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本 x(x≥10)本。 (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. 解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为: (1).代数式分别为: 25×10+5(x-10), (25×10+5x) ×90% 1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款。八年级(5)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本 x(x≥10)本。 (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱? (2). 25×10+5(x-10) =25×10+5(30-10) =350 (25×10+5x) ×90% 解:把X=30分别代入两个代数式: (25×10+5×30) ×90% =360 所以选择第一种优惠方式 五.探索规律: 1.如图,是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的: ① ② ③ (1)观察图形,填写下表: (2)推测第n个图形中,正方形的个数为 __________,周长为_____________. (用含n的代数式表示) 18 图形的周长 8 正方形个数 ③ ② ① 图 形 13 18 5n+3 28 38 10n+8 2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三 个“工”字形图案: 按照这种规律,摆第4个“工”字形图案需要____ 个棋子;摆第n个图案需要__________个棋子. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 22 5n+2

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