用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>课件>2016学年八年级数学导学课件:第1章 阶段专题复习(北师大版下册)

2016学年八年级数学导学课件:第1章 阶段专题复习(北师大版下册)

分享到:

在线预览

该文档不支持在线预览

资料类别:  数学/课件 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/22
下载次数:  23 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  hWjD****@qq.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:1.05M      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

考点 4 尺规作图的应用  【知识点睛】  1.用尺规作线段的垂直平分线的三个应用 (1)确定到两点或三点距离相等的点的位置. (2)确定线段的中点. (3)过一点作已知直线或线段的垂线. 2.用尺规作角的平分线的三个应用 (1)把一个角分为2n等份. (2)确定到角的两边或三角形三边距离相等的点. (3)与垂直平分线结合,解决一些实际问题. 【例4】(2012·北海中考)已知:如图,在 △ABC中,∠A=30°,∠B=60°. (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的 中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明). (2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE. 【思路点拨】(1)AB与其垂直平分线的交点,就是AB的中点. (2)先证明∠ABD=∠A,可得AD=BD,再加上条件AE=BE,由SAS可得△ADE≌△BDE. 【自主解答】(1)如图所示: (2)∵∠ABD= ×60°=30°,∠A=30°, ∴∠ABD=∠A,∴AD=BD, 又∵AE=BE,∴∠AED=∠BED=90°,∴△ADE≌△BDE. 【中考集训】  1.(2012·赤峰中考)如图所示,在△ABC中, ∠ABC=∠ACB. (1)尺规作图,过顶点A作△ABC的角平分线 AD.(不写作法,保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E,连接BE,CE. 求证:△ABE≌△ACE. 【解析】(1)如图所示: (2)∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠BAD=∠CAD. ∵∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC. 又∵AE=AE,∴△ABE≌△ACE. 2.(2012·玉林中考)已知等腰△ABC的顶角 ∠A=36°(如图). (1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用 尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹). (2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形. 【解析】(1)如图所示: (2)∵∠A=36°,AB=AC, ∴∠ABC=∠C= =72°. 又∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC= ×72°=36°, ∴∠A=∠ABD,∴△ABD是等腰三角形. ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C, ∴△BDC是等腰三角形. 阶段专题复习 第 一 章 请写出框图中数字处的内容: ①___________________; ②___________; ③___________; ④___________________________________________________ _______; ⑤________________________________________________; ⑥__________________________________________________ _________________________; SSS,SAS,ASA,AAS,HL 等边对等角 等角对等边 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互 相重合 等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60° 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;三个角都 相等的三角形是等边三角形 ⑦___________________________________________; ⑧__________________________________________________ _________________; ⑨_________________________________________________; ⑩____________________________________________________ _____; ⑪_______________________________________; ⑫___________________________________________________ _________. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三 角形是直角三角形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分 线上 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的 平分线上 考点 1 等腰三角形的性质和判定  【知识点睛】  1.定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,其中三边相等的三角形叫做等边三角形. 2.等腰三角形的性质 (1)等边对等角.(2)三线合一.(3)是轴对称图形.(4)等腰三角形的性质还有:等腰三角形两腰上的中线相等,两腰上的高线相等,两底角的平分线也相等. 3.等腰三角形的判定 (1)有两边相等的三角形.(2)等角对等边. 4.等边三角形 (1)性质:等边三角形的每个内角都是60°,三条边都相等;等边三角形是中心对称图形,也是轴对称图形,它有3条对称轴. (2)判定:①有三个角相等的三角形是等边三角形;②有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形. 【例1】(2013·荆门中考)若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为    . 【思路点拨】由于等腰三角形中已知的内角可能是顶角,也可能是底角.故分类讨论,求解. 【自主解答】顶角是50°,或者底角是50°,此时顶角是80°. 答案:50°或80° 【中考集训】  1.(2013·南平中考)如图,在△ABC中,AB=AC, DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的 是 (  ) A.∠B=48° B.∠AED=66° C.∠A=84° D.∠B+∠C=96° 【解析】选B.A.∵DE∥BC,∠ADE=48°, ∴∠B=∠ADE=48°正确,不符合题意; B.∵AB=AC,∴∠C=∠B=48°,∵DE∥BC,∴∠AED=∠C=48°,符合题意; C.∠A=180°-∠B-∠C=180°-48°-48°=84°正确,不符合题意; D.∠B+∠C=48°+48°=96°正确,不符合题意. 2.(2013·成都中考)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为 (  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】选D.∵∠B=∠C,∴AC=AB=5. 3.(2013·张掖中考)等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为      . 【解析】当边长为6的边是底边时,两腰为5,5;当边长为6的边是腰时,另两边长为6,4,故本题答案为5,5或6,4. 答案:5,5或6,4 考点 2 直角三角形的性质和判定  【知识点睛】  一、直角三角形的性质 1.直角三角形的两个锐角互余. 2.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半. 5.直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 二、直角三角形的判定 1.有一个角是直角的三角形是直角三角形. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形. 3.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 4.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 【例2】(2013·吉林中考)如图,在平面直角坐 标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以 点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x轴正半轴于 点C,则点C的坐标为    . 【思路点拨】 【自主解答】∵点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8), ∴AO=6,BO=8,∴AB= =10.∵以点A为圆心,以AB长为 半径画弧,∴AB=AC=10,∴OC=AC-AO=4.∵交x轴正半轴于点C, ∴点C的坐标为(4,0), 答案:(4,0) 【中考集训】1.(2013·资阳中考)如图,点E在 正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8, 则阴影部分的面积是(  ) A.48 B.60 C.76 D.80 【解析】选C.∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8, ∴在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2=100, ∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE=AB2- ×AE×BE=100- ×6×8=76. 2.(2012·湖州中考)如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线, 则CD的长是 (  ) A.20 B.10 C.5 D. 【解析】选C.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,∴CD= AB=5. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则 点C到AB的距离是 (  ) 【解析】选A.根据勾股定理,得AB= =15,设点C到AB的 距离为h,根据三角形的面积公式得: 解得h= . 考点 3 线段的垂直平分线和角的平分线  【知识点睛】  线段的垂直平分线和角的平分线 1.线段的垂直平分线 (1)性质:线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这点到三个顶点的距离相等. (2)判别:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 2.角的平分线 (1)性质:角平分线上的点到角两边的距离相等;三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. (2)判别:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 【例3】(2012·绍兴中考)我们引入如下概念. 定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心. 举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心. 应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数. 探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长. 【思路点拨】应用:判断PB=PC,PA=PC,PA=PB三种情况哪种情况合适,再求出∠APB的度数; 探究:先根据勾股定理求出AC的长度,根据准外心的定义,分①PB=PC,②PA=PC,③PA=PB三种情况求解. 【自主解答】应用:①若PB=PC,连接PB, 则∠PCB=∠PBC,∵CD为等边三角形的高, ∴AD=BD,∠PCB=30°,∴∠PBD=∠PBC=30°, ∴PD= DB= AB,与已知PD= AB矛盾, ∴PB≠PC; ②若PA=PC,连接PA,同理可得PA≠PC; ③若PA=PB,连接AP,BP, 由PD= AB,得PD=AD,∴∠APD=45°,故∠APB=90°. 探究:∵BC=5,AB=3,∴AC= =4. ①若PB=PC,设PA=x,则x2+32=(4-x)2, ∴x= ,即PA= ; ②若PA=PC,则PA=2; ③若PA=PB,由图知,在Rt△PAB中,不可能. 故PA=2或 . 【中考集训】  1.(2012·毕节中考)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°, DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD =1,则AC的长是 (  ) A.2 B.2 C.4 D.4 【解析】选A.∵∠A=30°,∠B=90°, ∴∠ACB=180°-30°-90°=60°. ∵DE垂直平分斜边AC,∴AD=CD, ∴∠A=∠ACD=30°,∴∠DCB=60°-30°=30°, ∵BD=1,∴CD=2=AD,∴AB=1+2=3, 在△BCD中,由勾股定理得:CB= , 在△ABC中,由勾股定理得:AC= =2 . 2.(2013·长沙中考)如图,BD是∠ABC的平分 线,P为BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则 点P到边BC的距离为    cm. 【解析】∵BD是∠ABC的平分线,PE⊥AB于点E,PE=4cm,∴点P到BC的距离=PE=4cm. 答案:4 3.(2012·通辽中考)如图,△ABC的三边AB,BC, CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O, 则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=    . 【解析】作OD⊥AB于D,OE⊥BC于E, ∵BO平分∠ABC,∴OD=OE, ∴S△ABO∶S△BCO=AB∶BC=40∶50=4∶5, 同理S△BCO∶S△CAO=5∶6, ∴S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=4∶5∶6. 答案:4∶5∶6

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载