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2016学年八年级数学导学课件:第3章 1《图形的平移》(北师大版下册)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/22
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上传人:  uGSF****@sina.com

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资料概述与简介

1 图形的平移 第三章 图形的平移与旋转 1.认识平移、理解平移的基本内涵. 2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质. 3.掌握有关画图的操作技能,学会平移作图,掌握作图技巧. 升国旗 小狗拉着盒子在平整的地面上跑. 上升的水桶 A B C D E F G H 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小,只改变了图形的位置. A B C D A B C D E F G H 【想一想】 1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系? 2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? 3.图中有哪些相等的线段、相等的角? 经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等;对应角相等. 【例】如图所示,△ABE沿着射线XY的方向平移一定的距离后,成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形. A B E X Y C D F 【例题】 1.下列哪幅图可以通过(1)平移而 得?( ) A B C D (1) 【跟踪训练】 B 2.将图中的小船向右平移4格 3.下列运动中是平移的有哪些?(是的打“√”,不是打“×”) (1)急刹车的小汽车在地面上的运动;( ) (2)自行车轮子的运动;( ) (3)时钟的分针的运动;( ) (4)高层建筑内的电梯的运动;( ) (5)小球从高空中自由下落.( ) √ × × √ √ 【规律方法】平移的性质: 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等; 对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等. 【说明】1.决定平移的因素是平移的方向和距离; 2.平移只改变图形的位置,图形的形状和大小不变. A B 1.点的平移作法 将A点沿着射线XY方向平移3cm. X Y 【作法】 1.过点A作射线AZ∥XY; 2.在射线AZ上截取线段AB,使AB=3cm; 3.B点即为所求作. 3cm Z 简单的平移作图 A C 2.线段的平移作法 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm. X Y 【作法一】 1.将线段的端点A平移,得点C; 2.将线段的端点B平移,得点D; 3.连接CD,线段CD即为所求作. 3cm B 3cm D 【反思】本作法运用了平移的什么性质? A C 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm. X Y 【作法二】 1.将线段的端点A平移,得点C; 2.过C点作线段AB的平行线CZ; 3.在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB,则线段CD即为所求作. 3cm B D Z 【反思】本作法运用了平移的什么性质?   如图所示,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗? A B D 【解析】 ∴线段DE就是线段AB平移后的图形 E 1.连接AD 2.过点B作BE平行 且等于AD 3.连接DE 【跟踪训练】 3.图形的平移作法 如果经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.你会作出平移后的三角形吗? 【作法】 1.将线段BC沿AD方向平移AD长距离,得线段EF; 2.连接DE, DF; 3.则△DEF即为所求作. B 【反思】本作法运用了平移的什么性质? C A D E F 如果经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.你会作出平移后的三角形吗?想一想:还有其他作法吗? B C A D E F M N 【规律方法】如何进行平移作图? 关键在于按要求(方向和距离)作出对应点. 然后,顺次连接对应点即可. 如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形. 【作法】 1. 选择5个控制点; 2. 将5个控制点分别平移; 3. 连接平移后的5个控制点, 得字母A平移后的图形. 3cm 【规律方法】由局部平移实现整体平移. 【跟踪训练】 【反思】本作法运用了平移的什么性质? 1.(潼南·中考)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A.把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B.把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 C.把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位 D.把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位 C 3.(济南·中考)如图所示,△DEF是△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形,若∠B=31°,∠C=79°,则∠D的度数是______度. B C A E F D 【解析】根据三角形的内角和为180°,得∠A=70°,根据平移的性质知平移后对应角相等即∠D=70° 答案:70 3. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的图形. 【解析】 1.选择4个控制点; 2.将4个控制点分别平移; 3.连接平移后的4个控制点, 得字母N平移后的图形. 3cm 通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.平移的基本性质,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等. 2.应用平移性质作一些简单平面图形平移后的图形. 3.掌握“以局部代整体”的平移作图方法.

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