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2016届北京市中考数学一轮复习真题、模拟、提升练:第3单元《函数及其图象》第10课时《一次函数》(北京专版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  北京 上传时间:  2016/4/21
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上传人:  tqgh****@sina.com

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资料概述与简介

一次函数 1.[2014·大兴二模] 如图-1在平面直角坐标系xOy中y=-4x+8的图象分别与x轴轴交于点A点P在x轴的负半轴上且△ABP的面积为12.若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B求这个一次函数y=kx+b的解析式. 图-1[2010·北京改编 在平面直角坐标系xOy中一次函数y=kx的图象上有一点A(-1).(1)求一次函数的解析式;(2)若P是坐标轴上一点且满足PA=OA直接写出点P的坐标.[2013·房山二模] 如图-2AB过点A且与y轴交于点B.(1)求直线AB的函数解析式;(2)若P是直线AB上一点且⊙P的半径为1请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标. 图-2一、选择题正比例函数y=2x的大致图象是(  ) 图-3 .当kb<0时一次函数y=kx+b的图象一定经过(  )第一、三象限 .第一、四象限第二、三象限 .第二、四象限将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后所得图象对应的函数解析式为(  )A.y=-3x+2 .=-3x-2=-3(x+2) .=-3(x-2)已知点M(1)和点N(2)是一次函数y=-2x+1的图象上的两点则a与b的大小关系是(  )>b .=b<b .以上都不对直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限则a的取值可以是(  )-1 .如图-4函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m),则不等式2x≥ax+4的解集为(  ) 图-4 B.x≤3 C.x≤ D.x≥3 二、填空题[2015·朝阳一模] 请写出一个图象从左向右上升且经过点(-1)的函数所写的函数解析式是________.[2015·东城一模] 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过点(0).任写一个满足上述条件的一次函数的解析式是________.如图-5直线y=kx+b过A(-1),B(-2)两点则0≤kx+b≤2的解集为________ 图-5直线y=k+b(k1>0)与y=k+b(k2<0)相交于点(-2),且两直线与y轴围成的三角形的面积为4那么b-b等于________正方形A按如图-6所示的方式放置.点A和点C分别在直线y=x+1和轴上则点B6的坐标是________ 图-6三、解答题根据下列条件确定一次函数的解析式.(1)图象平行于直线y=2x-1且过点(1); (2)图象经过点(2-1)且与直线y=-+3相交于y轴上的同一点;(3)直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是4.如图-7一次y=-x+m的图象和y轴交于点B与正比例函数y=的图象交于点P(2).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面积. 图-7 参考答案 北京真题演练 .解:令y=0得x=2点坐标为(2).令x=0得y=8点坐标为(0).=12·AP·8=12即AP=3点P的坐标分别为P(-1)或P(5,0).点P在x轴的负半轴上(-1).一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B ∴ ∴这个一次函数y=kx+b的解析式为y=8x+8.(1)y=-2x (2)(-2)或(0)或(0) 北京模拟训练解:(1)由图可知:A(-3-3)(0,3).设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)则解得直线AB的函数解析式为y=2x+3. (2)P1(-2-1)(-1),P3(1,5).北京自测训练 2. 3. 4. [解析] 联立解得交点在第一象限解得a>1.=x+3(答案不唯一)=x+2(答案不唯一9.-2≤x≤-1 [解析] 如图直线y=k+b(k1>0)与y轴交于点B则OB=b直线y=k+b(k2<0)与y轴交于点C则OC=-b ∵△ABC的面积为4OA·OB+=4×2·b1+(-b)=4-b=4.(63,32) [解析] 对于y=x+1=0时=1=OA=1的纵坐标是1=2的横坐标是0=2-1的纵坐标是1+1=2的横坐标是1=2-1的纵坐标是2+2=4=21+2=3=2-1的纵坐标是4+4=8=2的横坐标是1+2+4=7=2-1据此可以得到A的纵坐标是2-1横坐标是2-1-1即点A的坐标为(2-1-1-1).点A的坐标为(2-1), ∴点B的坐标是(2-1),即(63).故答案为:(63).[解析] (1)两直线平行相同不同;(2)直线y=kx+b与y轴交点坐标为(0);(3)在求直线与两坐标轴围成的三角形面积时关键是求出直线与两坐标轴的交点坐标将交点坐标转化为线段的长注意加绝对值.解:(1) ∵图象平行于直线y=2x-1=2.设函数解析式为y=2x+b, 将(1)代入得3=2×1+b=1=2x+1.(2)∵图象与直线y=-+3相交于y轴上的同一点图象与y轴交于点(03). 设函数解析式为y=kx+3将 (2-1)代入得-1=2k+3=-2, =-2x+3. (3)∵直线y=2x+b与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为(0), 由题意得·=4=4=16=±4=2x+4或y=2x-4.解:(1)∵点P(2)在函数y=的图象上==3.把P(2)代入y=-x+m得3=-2+m=5. (2)由(1)知一次函数为y=-x+5令x=0得y=5点B的坐标为(0), ∴S△POB==5. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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