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2016届北京市中考数学一轮复习真题、模拟、提升练:第3单元《函数及其图象》第11课时《反比例函数》(北京专版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  北京 上传时间:  2016/4/21
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资料概述与简介

反比例函数 [2011·北京] 如图-1在平面直角坐标系xOy中一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1). (1)求反比例函数y的解析式;(2)若P是坐标轴上一点且满足PA=OA直接写出点P的坐标. 图-11.[2015·平谷一模] 如图-2矩形OABC的顶点A分别在x轴和y轴上若OA=4=6写出一个函数y=(k≠0)使它的图象与矩形OABC的两边AB分别交于点E这个函数的解析式为____________. 图-2[2015·朝阳二模] 如图-3一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(-3),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)设直线AB与y轴交于点C若点P在x轴上使BP=AC请直接写出点P的坐标. 图-3[2014·大兴一模] 在平面直角坐标系xOy中直线l与直线y=-2x关于y轴对称直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A(2).(1)试确定反比例函数的解析式;(2)若过点A的直线与x轴交于点B且∠ABO=45B的坐标.一、选择题若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2),则该函数的图象不经过的点是(  )(3,-2) .(1-6)(-1) D.(-1-6)已知反比例函数y=-的图象上有两点(x1,y1),B(x2,y2),若y则-x的值是(  )正数 .负数非正数 .不能确定如图-4两点在双曲线y=上分别经过A两点向坐标轴作垂线段已知S阴影=1则S+S=(  ) 图-4如图11-5的三个顶点分别为A(1),B(2,5),C(6,1).若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点则k的取值范围是(  ) 图-5 B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤ 二、填空题5.已知反比例函数y=的图象经过点A(-2),则当x=-3时=________[2015·北京] J11-6在平面直角坐标系xOy中正方形OABC的边长为2.写出一个函数y(k≠0)使它的图象与正方形OABC有公共点这个函数的解析式为________. 图-6下列关于反比例函数y=的三个结论:①它的图象经过点(7);②它的图象在每一个象限内随x的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内.其中正确的是________(填序号即可).在平面直角坐标系xOy中点P到x轴的距离为3个单位长度到原点O的距离为5个单位长度则经过点P的反比例函数的解析式为________[2015·西城二模] 如图-7在平面直角坐标系xOy中直线y=3x与双曲线y=(n≠0)在第一象限的公共点是P(1).小明说:“从图象上可以看出满足3x>的x的取值范围是x>1.”你同意他的观点吗?答:________.理由是________________________. 图-7如图-8为反比例函数y=的图象上一点垂直于y轴垂足为A的面积为2则k的值为________ 图-8三、解答题[2014·房山二模] 如图-9反比例函数=(n≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A(3),B(m,-3)两点.(1)求反比例函数y=(n≠0)与一次函数=kx+b(k≠0)的解析式;(2)若点P是直线y=kx+b(k≠0)上一点且OP=请直接写出点P的坐标. 图-9北京真题演练 解:(1)∵点A(-1)在一次函数y=-2x的图象上=-2×(-1)=2点A的坐标为(-1).点A在反y=的图象上=-2.反比例函数的解析式为y=-(2)点P的坐标为(-2)或(0)或(0).北京模拟训练答案不唯一如y=-(x<0)解:(1)把A(-3)代入有1=解得m=-3.反比例函数的解析式为y=-当x=1时=-=-3(1,-3).把A(-3),B(1,-3)代入y=kx+b有解得一次函数的解析式为y=-x-2.(2)(4,0)或(-2).解:(1)由题意直线l与直线y=-2x关于y轴对l的函数解析式为y=2x.点A(2)在直线l上=2×2=4.点A的坐标为(2).又∵点A(2)在反比例函数y=的图象上==8.反比例函数的解析式为y=(2)(6,0)或(-2).北京自测训练 2. [解析] ∵点A是双曲线y=上的点分别经过A两点向x轴、y轴作垂线段则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4+S=4+4-1×2=6. [解析] 反比例函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A过点A(1)的反比例函数的解析式为y=随着k的增大反比例函数的图象必须和直线BC有交点才能满足题意经过B(2),C(6,1)的直线的函数解析式为y=-x+7由得x-7x+k=0根据Δ≥0得k≤综上可知2≤k≤答案不唯一如y= [解析] y=(0<k≤4)(答案不唯一).y=或y=-不同意 x的取值范围应是-1<x<0或x>1(或其他正确结论) [解析] ∵MA垂直于y轴=|k|=2即|k|=4而k>0=4.解:(1)∵n=3×1=3反比例函数的解析式为=-3m=3=-1.(-1-3).解得一次函数解析式为y=x-2.(2)(,-)或(-). 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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