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2016届北京市中考数学一轮复习真题、模拟、提升练:第3单元《函数及其图象》第13课时《二次函数与方程、不等式》(北京专版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  北京 上传时间:  2016/4/21
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上传人:  DunW****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

二次函数与方程、不等式 1.[2013·北京] 在平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A其对称轴与x轴交于点B.(1)求点A的坐标;(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称求直线l的函数解析式.[2010·北京] 在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-++m-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A点B(2)在这条抛物线上. 求点B的坐标和抛物线的函数解析式.[2013·丰台一模] 我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为(-),所以该函数的零点是-则函数y=x+4x-5的零点是________.一、选择题若函数y=mx+(m+2)x++1的图象与x轴只有一个交点那么m的值为(  )0 B.或2或-2 .或-2二次函数=ax+bx的图象如图-1若一元二次方程ax+bx+m=0有实数根则m的最大值为(  ) 图13-1-3 .-6 .已知二次函数y=x-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1),则关于x的一元二次方程x-3x+=0的两个实数根是(  )=1=-1=1=2=1=01=1=3[2014·金华] 如图-2是二次函数y=-x+2x+4的图象使y≤1成立的x的取值范围是(  ) 图-2-1≤x≤3 .-1-1或x≥3已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图J-3且关于x的一元二次方程ax+bx+c-m=0没有实数根有下列结论:①b-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中正确结论的个数是(  ) 图-3二、填空题如图-4已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点A(-1),B(1,-2)该图象与x轴的另一个交点为C则AC的长为________. 图-4已知直线y=-2x+3与抛物线y=x相交于A两点为坐标原点那么△OAB的面积等于________已知二次函数y=ax+bx+c中函数y与自变量x的部分对应值如下表:-1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 …则当y<5时的取值范围是________三、解答题[2015·西城]如果关于x的函数y=ax+(a+2)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点求实数a的值.[2014·延庆一模] 已知二次函数y=x+bx+c的图象过点A(2),C(0,-3).(1)求此二次函数的2)求该抛物线与x轴的交点坐标;(3)直接写出当-3≤x≤1时的取值范围.[2015·西城一模] 已知二次函数y=x++c的图象C经过(-1),(0,-3)两点.(1)求C对应的函数解析式;(2)将C先向左平移1个单位长度再向上平移4个单位长度得到抛物线C将C对应的函数解析式记为y=x+mx+n求C对应的函数解析式;(3)设y=2x+3在(2)的条件下如果在-2≤x≤a内存在某一个x的值使得y成立利用函数图象直接写出a的取值范围. 图-5[2015·昌平期末] 已知抛物线y=x-(2m-1)x+m-m.(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上求m的值.[2015·西城二模] 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(2),(4,1)两点二次函数y=x-2ax+4(其中a>2).(1)求一次函数的解析式及二次函数图象的顶点坐标(用含a的代数式表示).(2)利用函数图象解决下列问题:若a=求当y>0且y时自变量x的取值范围;y1>0且y时的自变量x的取值范围内恰有一个整数直接写出a的取值范围. 图-6[2014·昌平一模] 如图-7已知二次函数yax2+bx-(a≠0)的图象经过点A(1)求二次函数的解析式;(2)若反比例函数y=(x>0)的图象与二次函数y=ax+bx-(a≠0)的图象在第一象限内交于点C(p),p落在两个相邻的正整数之间请你直接写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数y=(x>0>0)的图象与二次函数y=ax+bx-(a≠0)的图象在第一象限内交于点Dm,n),且20故①正确;②∵抛物线的开口向下抛物线与y轴交于正半轴对称轴方程x=-故②正确;③∵一元二次方程ax+bx+c-m=0没有实数根抛物线y=ax+bx+c和直线y=m没有交点由图可得m>2故③正确.故选 [由二次函数y=x+bx+c的图象过点(-1),(1,-2)得解得所以y=x-x-2.令x-x-2=0解得x=-1=2所以AC的长为3.<x<4 [解析] 由表可知抛物线的对称轴为直线x=2所以x=4时=5所以y<5时的取值范围为0

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