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2016学年八年级数学教案:1.3《三角形三边的垂直平分线及作图》(第2课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
下载次数:  13 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  hXMr****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

三角形三边的垂直平分线及作图理解并掌握三角形三边的垂直平分线的性质能够运用其解决实际问题;(重点)能够利用尺规作出三角形的垂直平分线.一、情境导入现在有A、B、C三个新建的小区开发商为 二、合作探究探究点一:三角形三边的垂直平分线【类型一】 运用三角形三边的垂直平分线的性质求角度 如图在△ABC中=110点E、G分别是AB、AC的中点交BC于D交BC于F连接AD、AF.求∠DAF的度数.解析:根据三角形内角和定理求出∠B+∠C根据线段垂直平分线得出AD=BD=CF推出∠BAD=∠B=∠C即可求出答案.解:在△ABC中=110+∠C=180-110=70、G分别是AB、AC的中点=BD=CF=∠B=∠C=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=110-70=40. 方法总结:本题考查了等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质三角形内角和定理的应用.注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】 运用三角形三边的垂直平分线的性质求线段 如图在△ABC中=AC=120=8的垂直平分线交BC于点M交AB于点D的垂直平分线交BC于点N交AC于点E求MN的长.解析:首先连接AM在△ABC中=AC=120可求得∠B=∠C=30又由AB的垂直平分线交BC于点M交AB于点D的垂直平分线交BC于点N交AC于点E易得△AMN是等边三角形继而求得答解:连接AM在△ABC中=AC=120=∠B=30.∵AB的垂直平分线交BC于点M交AB于点D的垂直平分线交BC于点N交AC于点E=CN=BM=∠C=30=∠B=30=∠AMN=60是等边三角形=AN=MN=MN=CN.∵BC=8=方法总结:此题考查了线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度适中注意掌握辅助线的作法.【类型三】 三角形三边的垂直平分线的性质的应用某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目现要在公园内建一个售票中心使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等请在图中确定售票中心的位置. 解析:由三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离解:如图连接AB分别作线段AB的垂直平分线两垂直平分线相交于点P则P即为售票中心. 方法总结:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大注意掌握线段垂直平分线的作法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点已知线段c求作△ABC使AC=BC=c边上的高CD= 解析:由题意知是等腰三角形高把底边垂直平分且高等于底边长的一半.解:作法:1.作线段AB=c;作线段AB的垂直平分线EF交AB于D;在射线DF上截取DC=连接AC则△ABC即为所 方法总结:已知底边长作等腰三角形时一般可先作底边的垂直平分线再结合等腰三角形底边上的高确定另一个顶点的位置.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题三、板书设计三角形三边的垂直平分线三角形三条边的垂直平分线相交于一点并且这一点到三个顶点的距离相等.作图本节课学习了用尺规作三角形作图时要学会分析.一般先画一个满足题目已知条件的草图有时结合基本作图和已知条件可作一个与求作三角形相关联的三角形然后应用有关条件结合基本作图作出其余的图形 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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