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2016学年八年级数学教案:1.3《线段的垂直平分线》(第1课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  WIVe****@163.com

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资料概述与简介

线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线 掌握线段垂直平分线的性质;(重点)探索并总结出线段垂直平分线的性质能运用其性质解答简单的问题.(难点)一、情境导入 如图所示有一块三角形田地=AC=10作AB的垂直平分线ED交AC于D交AB于E量得△BDC的周长为17你能帮测量人员计算BC的长吗?二、合作探究探究点一:线段的垂直平分线的性质定理【类型一】 应用线段垂直平分线的性质定理求线段的长如图在△ABC中=AC=20垂直平分AB垂足为E交AC于D若△DBC的周长为35则BC的长为(  ) A.解析:∵△DBC的周长=BC+BD+CD=35又∵DE垂直平分AB=BD故BC+AD+CD=35=AD+DC=20=35-20=15故选方法总结:利用线段垂直平分线的性质可以实现线段之间的相互转化从而求出未知线段的长.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 线段垂直平分线的性质定理与全等三角形的综合运用 如图在四边形ABCD中为CD的中点连接AE、BEAE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.证明:(1)∵AD∥BC=∠ECF.∵E是CD的中点=EC.又∵∠AED=∠CEF=AD.(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EFAD=CF.∵BE⊥AE是线段AF的垂直平分线=BF=BC+CF.∵AD=CF=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等利用它可以证明线段相等.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二:线段的垂直平分线的判定定理 如图所示在△ABC中平分∠BAC于点E于点F试说明AD与EF的关系.解析:先利用角平分线的性质得出DE=DF再证△AED≌△AFD易证AD垂直平分EF.解:AD垂直平分EF.理由如下:∵AD平分∠BAC=∠FAD=∠AFD.在△ADE和△ADF中∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF=DF直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时这条直线就是该线段的垂直平分线解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.  变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法从而有效地增强了学生的感性认识提高了学生对新知识的理解与感悟因此本节课的教学效果较好学生对所学的新知识掌握较好达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高 2 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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